Chào mừng bạn đến với bài học Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho hình lăng trụ (ABC.A'B'C'). Gọi (M,N,P,Q) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AC,AA',A'C',BC). Ta có:
Đề bài
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC,AA',A'C',BC\). Ta có:
A. \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {BCA} \right)\).
B. \(\left( {MNQ} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).
C. \(\left( {NQP} \right)\parallel \left( {CAB} \right)\).
D. \(\left( {MPQ} \right)\parallel \left( {ABA'} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí: Nếu mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(M\) là trung điểm của \(AC\)
\(Q\) là trung điểm của \(BC\)
\( \Rightarrow MQ\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MQ\parallel AB\\AB \subset \left( {ABA'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MQ\parallel \left( {ABA'} \right)\)
\(M\) là trung điểm của \(AC\)
\(P\) là trung điểm của \(A'C'\)
\( \Rightarrow MP\) là đường trung bình của hình bình hành \(ACC'A'\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MP\parallel AA'\\AA' \subset \left( {ABA'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MP\parallel \left( {ABA'} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}MQ\parallel \left( {ABA'} \right)\\MP\parallel \left( {ABA'} \right)\\MP,MQ \subset \left( {MPQ} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MPQ} \right)\parallel \left( {ABA'} \right)\)
Chọn D.
Bài 8 trong SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng trong không gian, và tính toán các yếu tố hình học liên quan.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong Bài 8, bạn cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với OB.
Xét tam giác SAB vuông tại A, ta có: tan(∠SBO) = SA/AB = a/a = 1.
Suy ra ∠SBO = 45°.
Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°.
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong các sách bài tập, đề thi thử, hoặc trên các trang web học toán online.
Trong quá trình giải bài tập, hãy chú ý đến việc vẽ hình và sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn.
Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ trong không gian và rèn luyện kỹ năng giải bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập liên quan và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
