Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm.
Đề bài
Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức:
a) Lãi kép với kì hạn 6 tháng;
b) Lãi kép liên tục.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức \(T = A.{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^n}\).
b) Sử dụng công thức \(T = A.{e^{rt}}\).
Lời giải chi tiết
a) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 1 năm là:
\(T = A.{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^n} = 10000000.{\left( {1 + \frac{{0,05}}{2}} \right)^2} = 10506250\) (đồng).
b) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 1 năm là:
\(T = A.{e^{rt}} = 10000000.{e^{0,05}} \approx 10512711\) (đồng).
Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, ta tính đạo hàm của hàm số đã cho. Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = x2 + 2x + 1, thì đạo hàm của nó là f'(x) = 2x + 2.
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0. Các nghiệm của phương trình này là các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, ta xét dấu của đạo hàm để xác định loại điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Dựa vào dấu của đạo hàm, ta xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Ngoài ra, ta còn cần xét giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và các điểm gián đoạn (nếu có).
Dựa vào các thông tin đã thu thập được, ta vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số giúp ta hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và các điểm cực trị.
Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài tập này:
Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
