Bài 17 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho, cấp số nhân. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm, tính chất và ứng dụng của cấp số trong thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 17, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện ra số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày.
Đề bài
Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện ra số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày.
a) Công thức \(P\left( t \right) = {P_0}.{a^t}\) cho phép tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau \(t\) ngày kể từ thời điểm ban đầu. Xác định các tham số \({P_0}\) và \(a\left( {a > 0} \right)\). Làm tròn \(a\) đến hàng phần trăm.
b) Sau 5 ngày thì số lượng vi khuẩn bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng trăm.
c) Sau bao nhiêu ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \({P_0} = 1000,P\left( t \right) = 125\% {P_0},t = 2\) vào công thức \(P\left( t \right) = {P_0}.{a^t}\).
b) Thay \(t = 5\) vào công thức \(P\left( t \right) = {P_0}.{a^t}\).
c) Thay \(P\left( t \right) = 2{P_0}\) vào công thức \(P\left( t \right) = {P_0}.{a^t}\).
Lời giải chi tiết
a) Ban đầu có 1000 vi khuẩn nên \({P_0} = 1000\).
Sau 2 ngày, số lượng vi khuẩn là: \(P = 125\% {P_0} = 125\% .1000 = 1250\)
Ta có: \(P\left( 2 \right) = {P_0}.{a^2} \Leftrightarrow 1250 = 1000.{a^2} \Leftrightarrow {a^2} = 1,25 \Leftrightarrow a \approx 1,12\)
b) Số lượng vi khuẩn sau 5 ngày là: \(P\left( 5 \right) = {P_0}.{a^5} = 1000.1,{12^2} \approx 1800\) (vi khuẩn).
c) Với \(P\left( t \right) = 2{P_0}\) ta có:
\(P\left( t \right) = {P_0}.{a^t} \Leftrightarrow 2{P_0} = {P_0}.1,{12^t} \Leftrightarrow 1,{12^t} = 2 \Leftrightarrow t = {\log _{1,12}}2 \approx 6,1\) (ngày)
Vậy sau 6,1 ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu.
Bài 17 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về cấp số cho, cấp số nhân. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của cấp số cho và cấp số nhân:
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có một cấp số cho với u1 = 2 và d = 3. Hãy tìm số hạng thứ 5 và tổng của 5 số hạng đầu tiên.
Giải:
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về cấp số, cần chú ý đến các công thức và tính chất cơ bản. Đồng thời, cần phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để nắm vững kiến thức về cấp số, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online, video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn để được hỗ trợ và giải đáp thắc mắc.
Bài 17 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
