Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho trước.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và các bài tập tương tự để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 11.
Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất \(x\) mặt hàng
Đề bài
Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất \(x\) mặt hàng là \(C\left( x \right) = \sqrt {5{x^2} + 60} \) và công ty lên kế hoạch nâng sản lượng trong \(t\) tháng kể từ nay theo hàm số \(x\left( t \right) = 20t + 40\). Chi phí sẽ tăng nhanh thế nào sau 4 tháng kể từ khi công ty thực hiện kế hoạch đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(C'\left( t \right)\) với \(t = 4\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(C'\left( x \right) = {\left( {\sqrt {5{x^2} + 60} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {5{x^2} + 60} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {5{x^2} + 60} }} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{2\sqrt {5{x^2} + 60} }} = \frac{{5{\rm{x}}}}{{\sqrt {5{x^2} + 60} }}\)
\(x'\left( t \right) = {\left( {20t + 40} \right)^\prime } = 20\)
\( \Rightarrow C'\left( t \right) = C'\left( x \right).x'\left( t \right) = \frac{{5{\rm{x}}}}{{\sqrt {5{x^2} + 60} }}.20 = \frac{{100\left( {20t + 40} \right)}}{{\sqrt {5{{\left( {20t + 40} \right)}^2} + 60} }}\)
Tốc độ tăng chi phí sau 4 tháng là: \(C'\left( 4 \right) = \frac{{100\left( {20.4 + 40} \right)}}{{\sqrt {5{{\left( {20.4 + 40} \right)}^2} + 60} }} \approx 44,7\)
Bài 6 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 3 về cấp số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân, dãy số và các công thức liên quan để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài tập về cấp số:
Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tính số hạng thứ 10 của cấp số.
Giải:
Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: un = u1 + (n - 1)d
Vậy, số hạng thứ 10 của cấp số là: u10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Ngoài ra, bài tập còn có thể yêu cầu học sinh tìm công sai, số hạng đầu, hoặc số hạng tổng quát của cấp số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần sử dụng các công thức và phương pháp đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về cấp số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 6 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về cấp số. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập về cấp số sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán Toán 11 và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n - 1)d | Số hạng thứ n của cấp số cộng |
| Sn = n/2 * (u1 + un) | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng |
| un = u1 * q(n-1) | Số hạng thứ n của cấp số nhân |
| Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q) | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (q ≠ 1) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
