Bài 1 Trang 61 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách dễ hiểu, chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là:

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là:

A. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{27}}\).

B. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}}\).

C. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{25}}\).

D. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{28}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Lần lượt thay giá trị \(n = 1;2;3\) vào biểu thức \({u_n}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{{{3^1} - 1}} = \frac{1}{2}\\{u_2} = \frac{2}{{{3^2} - 1}} = \frac{1}{4}\\{u_3} = \frac{3}{{{3^3} - 1}} = \frac{3}{{26}}\end{array}\)

Chọn B.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đỉnh của parabol: Điểm I(x₀, y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀.
Điểm thuộc đồ thị hàm số: Mọi điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = ax² + bx + c.

Giải chi tiết Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số được cho là y = x² - 4x + 3.

Xác định hệ số a, b, c: Trong hàm số này, a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh của parabol: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2. y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số:
- Khi x = 0, y = 3. Điểm A(0, 3).
- Khi x = 1, y = 0. Điểm B(1, 0).
- Khi x = 3, y = 0. Điểm C(3, 0).
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 là một parabol có đỉnh I(2, -1), trục đối xứng x = 2 và đi qua các điểm A(0, 3), B(1, 0), C(3, 0).

Lưu ý khi giải Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập này, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Thực hành tính toán các yếu tố của parabol một cách chính xác.
Sử dụng đồ thị hàm số để minh họa và kiểm tra kết quả.

Bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Kết luận

Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.