Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến cấp số, tính tổng của cấp số và ứng dụng vào thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 98, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Đề bài
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” là
A. \(\frac{5}{{36}}\).
B. \(\frac{1}{6}\).
C. \(\frac{7}{{36}}\).
D. \(\frac{2}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là 6.6 = 36.
Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”.
Khi đó A = {(1; 4); (2; 3); (3; 2); (4; 1); (4; 6); (5; 5); (6; 4)}, suy ra n(A) = 7.
Vậy \(P(A) = \frac{7}{{36}}\).
Chọn C
Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Để giải phần a, trước tiên cần xác định xem dãy số đã cho có phải là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không. Điều này được thực hiện bằng cách kiểm tra hiệu hoặc thương của hai số hạng liên tiếp. Nếu hiệu (hoặc thương) là một hằng số, thì dãy số đó là cấp số cộng (hoặc cấp số nhân).
Ví dụ, nếu dãy số là 2, 4, 6, 8,... thì đây là cấp số cộng với công sai d = 2. Nếu dãy số là 1, 2, 4, 8,... thì đây là cấp số nhân với công bội q = 2.
Khi đã xác định được cấp số, ta có thể tính tổng của cấp số đó. Công thức tính tổng của cấp số cộng là:
Sn = n/2 * (a1 + an)
Trong đó:
Công thức tính tổng của cấp số nhân là:
Sn = a1 * (1 - qn) / (1 - q) (với q ≠ 1)
Trong đó:
Các bài toán về cấp số thường được ứng dụng vào thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như tài chính, kinh tế, vật lý,... Ví dụ, tính lãi kép, tính số lượng dân số tăng trưởng, tính quãng đường đi được của một vật thể chuyển động đều,...
Giả sử ta có một cấp số cộng với a1 = 1, d = 2 và n = 5. Hãy tính tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số này.
Áp dụng công thức tính tổng của cấp số cộng, ta có:
S5 = 5/2 * (1 + (1 + (5-1)*2)) = 5/2 * (1 + 9) = 5/2 * 10 = 25
Vậy tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là 25.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấp số cho và cấp số nhân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
