Bài 2 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 4\) và công sai \(d = - 10\). Viết công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).

Đề bài

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 4\) và công sai \(d = - 10\). Viết công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 4 + \left( {n - 1} \right).\left( { - 10} \right) = 4 - 10n + 10 = 14 - 10n\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
Phương pháp tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0.
Phương pháp tìm giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cho là y = x² - 4x + 3. Ta sẽ tiến hành giải bài tập theo các bước sau:

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta có Δ = (-4)² - 4*1*3 = 4. Vậy x₁ = (4 + 2)/2 = 3, x₂ = (4 - 2)/2 = 1. Giao điểm với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).
Tìm giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình, ta được y = 3. Giao điểm với trục tung là (0, 3).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính toán.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Phân tích kết quả và đưa ra kết luận phù hợp.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến để luyện tập.

Kết luận

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố liên quan. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.

Yếu tố	Giá trị
Hệ số a	1
Hệ số b	-4
Hệ số c	3
Tọa độ đỉnh	(2, -1)
Trục đối xứng	x = 2
Giao điểm trục hoành	(1, 0), (3, 0)
Giao điểm trục tung	(0, 3)