Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 33, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2\);
b) \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.
Bước 3: Kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2\)
Điều kiện: \(4{\rm{x}} + 4 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\)
\({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2 \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 4 = {6^2}\)
\( \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 4 = 36\)
\( \Leftrightarrow 4{\rm{x}} = 32 \Leftrightarrow x = 8\) (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 8\).
b) \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\).
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2\)
\({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}3\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}3\left( {x - 2} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x = 3\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow x = 3{\rm{x}} - 6 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 6 \Leftrightarrow x = 3 (TMĐK) \end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau khi biến hình. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững:
Để giải Bài 3 trang 33, chúng ta sẽ xét từng phép biến hình một cách cụ thể. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tịnh tiến hình H theo vectơ v = (a, b), ta sẽ thực hiện các bước sau:
Tương tự, đối với các phép quay, đối xứng trục, đối xứng tâm, học sinh cần áp dụng các công thức và quy tắc tương ứng để tìm tọa độ của điểm ảnh và vẽ lại hình ảnh.
Giả sử hình H là một tam giác ABC với A(1, 2), B(3, 4), C(5, 1). Đề bài yêu cầu quay tam giác ABC quanh gốc tọa độ O(0, 0) một góc 90 độ theo chiều dương. Ta sẽ thực hiện các bước sau:
Kết quả là tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC sau khi quay quanh gốc tọa độ O(0, 0) một góc 90 độ theo chiều dương.
Khi giải Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác tại toan9.edu.vn để nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
