Bài 3 Trang 42 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol, đỉnh, trục đối xứng và các yếu tố quan trọng khác của hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 42, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.

B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn

C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn

D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D. Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) = f(x)\).

Lời giải chi tiết

Ta có tập xác định của hàm số y = cosx là ℝ.

Nếu với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và y(– x) = cos(– x) = cosx = y(x).

Vậy hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

Đáp án: B

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để bạn có thể tự giải và hiểu rõ hơn về kiến thức.

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, bao gồm:

Hệ số a, b, c
Đỉnh của parabol
Trục đối xứng của parabol
Bảng biến thiên của hàm số
Vẽ đồ thị hàm số

Giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:

Hàm số bậc hai có dạng: y = ax² + bx + c
Hoành độ đỉnh của parabol: x₀ = -b / 2a
Tung độ đỉnh của parabol: y₀ = f(x₀)
Trục đối xứng của parabol: x = x₀
Bảng biến thiên của hàm số giúp xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x² - 8x + 6

a = 2, b = -8, c = 6
x₀ = -(-8) / (2 * 2) = 2
y₀ = 2 * 2² - 8 * 2 + 6 = -2
Trục đối xứng: x = 2

Bảng biến thiên:

x	y
1	0
2	-2
3	0

Lưu ý khi giải bài tập

Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức để tính hoành độ và tung độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số chính xác, chú ý đến các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Xác định hình dạng của các cầu, vòm.
Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.