Bài 8 Trang 13 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài học Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

Hãy cùng khám phá và chinh phục bài học này ngay hôm nay!

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

Đề bài

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình vẽ, xác định góc lượng giác của điểm B, C, D.

Lời giải chi tiết

+ Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\)

Với k = 0 thì \(\frac{\pi }{2} + 0.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 thì \(\frac{\pi }{2} + 1.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{7\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 2 thì \(\frac{\pi }{2} + 2.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{11\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm D.

+ Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Với k = 0 thì \(\frac{\pi }{2} + 0.\frac{{\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 thì \(\frac{\pi }{2} + 1.\frac{{\pi }}{3} =\frac{5\pi }{6} \) không biểu diễn bởi điểm nào.

+ Xét góc lượng giác \(\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Với k = 1 thì \(\frac{{ - \pi }}{6}+ 1.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{\pi }{2} \) được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 2 thì \(\frac{{ - \pi }}{6}+ 2.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{7\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 3 thì \(\frac{{ - \pi }}{6} + 3.\frac{{2\pi }}{3} =\frac{11\pi }{6} \) được biểu diễn bởi điểm D.

Vậy các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác

\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Giải pháp Chi Tiết

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

I. Tóm tắt lý thuyết liên quan

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Điều kiện xác định: Tập hợp các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Tập giá trị: Tập hợp các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được.
Bảng biến thiên: Công cụ giúp xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

II. Giải chi tiết Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố cần tìm. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp:

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Để tìm tập giá trị, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hàm số có dạng y = x² - 4x + 3, là một parabol có đỉnh tại điểm I(2, -1). Vì hệ số a = 1 > 0, parabol mở lên trên, do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

III. Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm tập xác định và tập giá trị, Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Để giải các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức lý thuyết, sử dụng các công thức và phương pháp phù hợp, và luyện tập thường xuyên.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

Giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập.
Tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Tham gia các diễn đàn học toán để trao đổi và học hỏi kinh nghiệm.

V. Kết luận

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin chinh phục bài học này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.