Bài 7 Trang 33 Sgk Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 33, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Nhắc lại rằng, mức cường độ âm \(L\) được tính bằng công thức \(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( {dB} \right)\)

Đề bài

Nhắc lại rằng, mức cường độ âm \(L\) được tính bằng công thức \(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( {dB} \right)\), trong đó \(I\) là cường độ của âm tính bằng \(W/{m^2}\) và \({I_0} = {10^{ - 12}}W/{m^2}\).

(Nguồn: Vật lí 12, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 52)

a) Một giáo viên đang giảng bài trong lớp học có mức cường độ âm là 50 dB. Cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng bao nhiêu?

b) Mức cường độ âm trong một nhà xưởng thay đổi trong khoảng từ 75 dB đến 90 dB. Cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

a) Thay \(L = 50\) và giải phương trình.

b) Giải bất phương trình \(75 \le L \le 90\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}L = 50 \Leftrightarrow 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) = 50 \Leftrightarrow 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) = 50 \Leftrightarrow \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) = 5\\ \Leftrightarrow \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} = {10^5} \Leftrightarrow I = {10^{ - 7}}\left( {W/{m^2}} \right)\end{array}\)

Vậy cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng \(I = {10^{ - 7}}\left( {W/{m^2}} \right)\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}75 \le L \le 90 \Leftrightarrow 75 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) \le 90 \Leftrightarrow 75 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 90 \Leftrightarrow 7,5 \le \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 9\\ \Leftrightarrow {10^{7,5}} \le \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le {10^9} \Leftrightarrow {10^{ - 4,5}} \le I \le {10^{ - 3}} \Leftrightarrow 3,{16.10^{ - 5}} \le I \le {10^{ - 3}}\end{array}\)

Vậy cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng \(3,{16.10^{ - 5}}\left( {W/{m^2}} \right)\) đến \({10^{ - 3}}\left( {W/{m^2}} \right)\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với những hướng dẫn hữu ích để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Nội dung bài tập

Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước, và xác định ảnh của hình đó sau khi biến hình. Bài tập thường được trình bày dưới dạng hình vẽ, và học sinh cần phải sử dụng kiến thức về tọa độ để xác định tọa độ của các điểm ảnh sau khi biến hình.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức biến hình:

Phép tịnh tiến: Nếu tịnh tiến điểm M(x, y) theo vectơ v = (a, b) thì ảnh M'(x', y') của M có tọa độ x' = x + a, y' = y + b.
Phép quay: Nếu quay điểm M(x, y) quanh gốc tọa độ O(0, 0) một góc α thì ảnh M'(x', y') của M có tọa độ x' = x*cos(α) - y*sin(α), y' = x*sin(α) + y*cos(α).
Phép đối xứng trục: Nếu đối xứng điểm M(x, y) qua trục Ox thì ảnh M'(x', y') của M có tọa độ x' = x, y' = -y. Nếu đối xứng qua trục Oy thì x' = -x, y' = y.
Phép đối xứng tâm: Nếu đối xứng điểm M(x, y) qua tâm I(a, b) thì ảnh M'(x', y') của M có tọa độ x' = 2a - x, y' = 2b - y.

Ngoài ra, học sinh cần phải chú ý đến thứ tự thực hiện các phép biến hình. Nếu có nhiều phép biến hình được thực hiện liên tiếp, thì ảnh của hình sau mỗi phép biến hình sẽ là đối tượng cho phép biến hình tiếp theo.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho điểm M(2, 3) và vectơ v = (1, -2). Hãy tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Giải:

Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:

x' = x + a = 2 + 1 = 3

y' = y + b = 3 + (-2) = 1

Vậy, M'(3, 1).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho điểm A(1, 2) và góc quay α = 90°. Hãy tìm ảnh A' của A qua phép quay quanh gốc tọa độ O(0, 0).
Cho điểm B(-3, 4) và tâm đối xứng I(0, 0). Hãy tìm ảnh B' của B qua phép đối xứng tâm I.
Cho đường thẳng d: x + y - 1 = 0. Hãy tìm ảnh d' của d qua phép đối xứng trục Ox.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về phép biến hình, học sinh cần phải:

Nắm vững các công thức biến hình.
Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép biến hình.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.