Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn.
Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn. Chẳng hạn, để tính \(x = {\log _2}15\), người ta viết \({2^x} = 15\) rồi lấy lôgarit thập phân hai vế, nhận được \(x\log 2 = \log 15\) hay \(x = \frac{{\log 15}}{{\log 2}}\).
Sử dụng cách làm này, tính \({\log _a}N\) theo \(\log a\) và \(\log N\) với \(a,N > 0,a \ne 1\).
Phương pháp giải:
Biến đổi rồi lấy lôgarit thập phân hai vế.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(x = {\log _a}N \Leftrightarrow {a^x} = N \Leftrightarrow \log {a^x} = \log N \Leftrightarrow x\log a = \log N \Leftrightarrow x = \frac{{\log N}}{{\log a}}\)
Vậy \({\log _a}N = \frac{{\log N}}{{\log a}}\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _{\frac{1}{4}}}8\);
b) \({\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}8\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đổi cơ số.
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _{\frac{1}{4}}}8 = {\log _{{2^{ - 2}}}}{2^3} = \frac{3}{{ - 2}}{\log _2}2 = - \frac{3}{2}\).
b) \({\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}8 = {\log _4}5.\frac{{{{\log }_4}6}}{{{{\log }_4}5}}.\frac{{{{\log }_4}8}}{{{{\log }_4}6}} = {\log _4}8 = {\log _{{2^2}}}{2^3} = \frac{3}{2}{\log _2}2 = \frac{3}{2}\).
Đặt \({\log _3}2 = a,{\log _3}7 = b\). Biểu thị \({\log _{12}}21\) theo \(a\) và \(b\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 3.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\log _{12}}21 = \frac{{{{\log }_3}21}}{{{{\log }_3}12}} = \frac{{{{\log }_3}\left( {7.3} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {{2^2}.3} \right)}} = \frac{{{{\log }_3}7 + {{\log }_3}3}}{{{{\log }_3}{2^2} + {{\log }_3}3}} = \frac{{{{\log }_3}7 + 1}}{{2{{\log }_3}2 + 1}} = \frac{{b + 1}}{{2a + 1}}\)
Mục 4 của SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán trong chương trình học và các kỳ thi. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng tính đạo hàm là điều cần thiết để đạt kết quả tốt môn Toán.
Mục 4 bao gồm các nội dung chính sau:
Lời giải:
Lời giải:
y' = [(2)(x - 2) - (2x + 1)(1)] / (x - 2)2 = (2x - 4 - 2x - 1) / (x - 2)2 = -5 / (x - 2)2
Lời giải:
y' = cos(x) - sin(x)
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
