Bài 14 Trang 35 Sgk Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài học Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán. Hãy cùng bắt đầu khám phá ngay!

Viết công thức biểu thị (y) theo (x)

Đề bài

Viết công thức biểu thị \(y\) theo \(x\), biết \(2{\log _2}y = 2 + \frac{1}{2}{\log _2}x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng tính chất của lôgarit

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}2{\log _2}y = 2 + \frac{1}{2}{\log _2}x \Leftrightarrow {\log _2}{y^2} = {\log _2}{2^2} + {\log _2}{x^{\frac{1}{2}}} \Leftrightarrow {\log _2}{y^2} = {\log _2}\left( {{2^2}.{x^{\frac{1}{2}}}} \right)\\ \Leftrightarrow {y^2} = {2^2}\sqrt x \Leftrightarrow y = 2\sqrt[4]{x}\end{array}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 14 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập trong bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập về:

Giải phương trình lượng giác cơ bản: Các phương trình sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a với -1 ≤ a ≤ 1.
Giải phương trình lượng giác nâng cao: Sử dụng các công thức lượng giác, biến đổi phương trình về dạng cơ bản để giải.
Ứng dụng hàm số lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác, ví dụ như tính chiều cao, khoảng cách, góc.
Đồ thị hàm số lượng giác: Phân tích và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:

Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) sin(x) = 1/2
b) cos(x) = -√3/2
c) tan(x) = 1
d) cot(x) = 0

Lời giải:

a) sin(x) = 1/2 ⇒ x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z
b) cos(x) = -√3/2 ⇒ x = 5π/6 + k2π hoặc x = 7π/6 + k2π, k ∈ Z
c) tan(x) = 1 ⇒ x = π/4 + kπ, k ∈ Z
d) cot(x) = 0 ⇒ x = π/2 + kπ, k ∈ Z

Bài 2: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 2sin(x) - 1 = 0
b) √3cos(x) + 1 = 0

Lời giải:

a) 2sin(x) - 1 = 0 ⇒ sin(x) = 1/2 ⇒ x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z
b) √3cos(x) + 1 = 0 ⇒ cos(x) = -1/√3 ⇒ x = arccos(-1/√3) + k2π hoặc x = -arccos(-1/√3) + k2π, k ∈ Z

Các lưu ý khi giải phương trình lượng giác

Khi giải phương trình lượng giác, bạn cần lưu ý một số điều sau:

Sử dụng đúng công thức lượng giác: Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao để áp dụng vào giải bài tập.
Kiểm tra điều kiện của phương trình: Đảm bảo rằng nghiệm tìm được thỏa mãn điều kiện của phương trình.
Biến đổi phương trình về dạng cơ bản: Cố gắng biến đổi phương trình về dạng cơ bản để dễ dàng giải quyết.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.

Ứng dụng của kiến thức trong bài học

Kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
Kỹ thuật: Thiết kế các mạch điện, hệ thống điều khiển.
Địa lý: Tính toán các góc, khoảng cách trên bản đồ.
Âm nhạc: Phân tích các âm thanh, tạo ra các hiệu ứng âm thanh.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!