Giải Mục 1 Trang 121, 122 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Trong hoạt động mở đầu:

Hoạt động 1

Trong hoạt động mở đầu:

a) Các tia sáng \(AA',BB',DD'\) có song song với nhau hay không?

b) Nêu cách xác định bóng \(C'\) của điểm \(C\) trên mặt đường.

Phương pháp giải:

‒ Sử dụng định lí: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Lời giải chi tiết:

a) \(AA'\parallel BB'\parallel DD'\) vì cùng song song với đường thẳng \(l\).

b) Cách xác định bóng \(C'\) của điểm \(C\) trên mặt đường:

‒ Qua \(C\) dựng đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(l\).

‒ Giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt đường chính là bóng \(C'\) của điểm \(C\).

Thực hành 1

Tìm phương chiếu, mặt phẳng chiếu của phép chiếu song song được mô tả trong Hình 2.

Giải mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.

Lời giải chi tiết:

Phương chiếu: đường thẳng \(a\).

Mặt phẳng chiếu: Mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

Vận dụng 1

Tìm ảnh của hình hộp \(ABEF.DCGH\) qua phép chiếu song song được mô tả trong Hình 3.

Giải mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.

Lời giải chi tiết:

Ảnh của hình hộp \(ABEF.DCGH\) qua phép chiếu song song được mô tả trong Hình 3 là hình \(A'B'E'F'.D'C'G'H'\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Nội dung chính bao gồm các kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, các hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của đồ thị hàm số.
Điều kiện xác định của hàm số: Xác định các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa.
Tập giá trị của hàm số: Tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể nhận được.
Tính đơn điệu của hàm số: Xác định khoảng nào hàm số đồng biến, nghịch biến.
Cực trị của hàm số: Tìm các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 121, 122

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, cần lưu ý các điều kiện sau:

Mẫu số khác 0.
Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn lớn hơn hoặc bằng 0.
Biểu thức trong logarit lớn hơn 0.

Ví dụ: Cho hàm số y = √(x - 2). Tập xác định của hàm số là x ≥ 2.

Bài 2: Xác định tập giá trị của hàm số

Để xác định tập giá trị của hàm số, có thể sử dụng các phương pháp sau:

Biến đổi hàm số: Biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn để dễ dàng xác định tập giá trị.
Sử dụng tính chất của hàm số: Ví dụ, hàm số y = x² có tập giá trị là [0, +∞).
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào đồ thị hàm số để xác định tập giá trị.

Bài 3: Xét tính đơn điệu của hàm số

Để xét tính đơn điệu của hàm số, có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số và xét dấu của đạo hàm. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, nếu đạo hàm âm trên một khoảng thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Sử dụng định nghĩa: Xét hiệu f(x₁) - f(x₂) với x₁ < x₂. Nếu hiệu này dương thì hàm số đồng biến, nếu âm thì nghịch biến.

Bài 4: Tìm cực trị của hàm số

Để tìm cực trị của hàm số, cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Tính đạo hàm bậc hai của hàm số.
Xét dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm cực trị. Nếu đạo hàm bậc hai dương thì điểm đó là điểm cực tiểu, nếu âm thì là điểm cực đại.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập trong mục 1 trang 121, 122, cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số và đồ thị.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng loại bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!