Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho trước. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân, và các ứng dụng của chúng trong giải quyết bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 13, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1
Đề bài
Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1 toàn cá kiếm mắt đen. Lại cho cả F1 giao phối với nhau được một đàn cá con mới. Chọn ra ngẫu nhiên 2 con trong đàn cá con mới. Ước lượng xác suất của biến cố “Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc. Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố: “Có 1 con cá mắt đen”, \(B\) là biến cố “Có 2 con cá mắt đen”.
Vậy \(A \cup B\) là biến cố “Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó”.
Xác suất con cá là cá mắt đen là \(\frac{3}{4}\), xác suất con cá là cá mắt đỏ là \(\frac{1}{4}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{4}.\frac{1}{4} = \frac{3}{{16}};P\left( B \right) = \frac{3}{4}.\frac{3}{4} = \frac{9}{{16}}\)
Vì hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{3}{{16}} + \frac{9}{{16}} = \frac{3}{4}\).
Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 3. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán liên quan đến dãy số.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 13, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi:
Để xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng, bạn cần xác định được số hạng đầu tiên (u1) và công sai (d). Sau đó, áp dụng công thức un = u1 + (n-1)d để tìm số hạng tổng quát.
Ví dụ: Cho cấp số cộng có u1 = 2 và d = 3. Số hạng tổng quát của cấp số cộng này là: un = 2 + (n-1)3 = 3n - 1.
Để tìm số hạng thứ n của cấp số nhân, bạn cần xác định được số hạng đầu tiên (u1) và công bội (q). Sau đó, áp dụng công thức un = u1qn-1 để tìm số hạng thứ n.
Ví dụ: Cho cấp số nhân có u1 = 1 và q = 2. Số hạng thứ 5 của cấp số nhân này là: u5 = 1 * 25-1 = 16.
Có hai công thức để tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Bạn có thể sử dụng công thức Sn = (n/2)(u1 + un) nếu bạn biết số hạng đầu tiên (u1) và số hạng cuối cùng (un). Hoặc bạn có thể sử dụng công thức Sn = (n/2)[2u1 + (n-1)d] nếu bạn biết số hạng đầu tiên (u1) và công sai (d).
Ví dụ: Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng có u1 = 1 và d = 2. Sử dụng công thức Sn = (n/2)[2u1 + (n-1)d], ta có: S10 = (10/2)[2*1 + (10-1)*2] = 90.
Để tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân, bạn cần sử dụng công thức Sn = u1(1-qn)/(1-q) (với q ≠ 1). Trong đó, u1 là số hạng đầu tiên và q là công bội.
Ví dụ: Tính tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có u1 = 2 và q = 3. Sử dụng công thức Sn = u1(1-qn)/(1-q), ta có: S5 = 2(1-35)/(1-3) = 242.
Để củng cố kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.
toan9.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
