Giải Mục 2 Trang 9, 10 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 11, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả cao trong học tập. Bài giải này sẽ cung cấp phương pháp giải rõ ràng, từng bước, giúp bạn hiểu sâu sắc về nội dung bài học.

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung AB có độ dài đúng bằng R (Hình 9).

Hoạt động 3

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung AB có độ dài đúng bằng R (Hình 9). Đo và cho biết \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng bao nhiêu độ.

Phương pháp giải:

Vẽ đường tròn và xác định góc như phía trên đã học

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 60^\circ \)

Thực hành 2

Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:

Số đo theo độ	0°	?	45°	60°	?	120°	?	150°	180°
Số đo theo rad	?	\(\frac{\pi }{6}(rad)\)	?	?	\(\frac{\pi }{2}(rad)\)	?	\(\frac{{3\pi }}{4}(rad)\)	?	\(\pi (rad)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({\alpha ^ \circ } = \frac{{\pi \alpha }}{{180}}\,\)rad ; \(\alpha \,\,rad = {\left( {\frac{{180\alpha }}{\pi }} \right)^0}\)

Lời giải chi tiết:

Số đo theo độ	0°	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°	180°
Số đo theo rad	0	\(\frac{\pi }{6}(rad)\)	\(\frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\)	\(\frac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)	\(\frac{\pi }{2}(rad)\)	\[\frac{{2\pi }}{3}(rad)\]	\(\frac{{3\pi }}{4}(rad)\)	\(\frac{{5\pi }}{6}(rad)\)	\(\pi (rad)\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức cơ bản về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp tính giới hạn là vô cùng cần thiết.

1. Giới hạn của hàm số tại một điểm

Để hiểu rõ về giới hạn của hàm số tại một điểm, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Giới hạn bên trái: lim_x→a^- f(x) là giá trị mà f(x) tiến tới khi x tiến tới a từ bên trái.
Giới hạn bên phải: lim_x→a⁺ f(x) là giá trị mà f(x) tiến tới khi x tiến tới a từ bên phải.
Giới hạn tại một điểm: lim_x→a f(x) tồn tại khi và chỉ khi giới hạn bên trái và giới hạn bên phải tồn tại và bằng nhau.

Ví dụ: Xét hàm số f(x) = x + 2. Tính lim_x→1 (x + 2).

Giải: lim_x→1^- (x + 2) = 3 và lim_x→1⁺ (x + 2) = 3. Do đó, lim_x→1 (x + 2) = 3.

2. Các dạng bài tập thường gặp trong Mục 2

Mục 2 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính giới hạn của hàm số đa thức: Sử dụng trực tiếp định nghĩa giới hạn hoặc các tính chất của giới hạn.
Tính giới hạn của hàm số hữu tỉ: Cần xét các trường hợp mẫu số khác 0, mẫu số bằng 0.
Tính giới hạn bằng phương pháp nhân liên hợp: Áp dụng khi gặp các biểu thức chứa căn thức.
Tính giới hạn bằng định lý giới hạn: Sử dụng các định lý giới hạn đã học để đơn giản hóa biểu thức.

3. Giải chi tiết bài tập trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) lim_x→2 (x² - 3x + 2); b) lim_x→-1 (x³ + 2x² - x - 2).

Giải:

a) lim_x→2 (x² - 3x + 2) = 2² - 3*2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0.

b) lim_x→-1 (x³ + 2x² - x - 2) = (-1)³ + 2*(-1)² - (-1) - 2 = -1 + 2 + 1 - 2 = 0.

4. Mẹo và lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa giới hạn là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Áp dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

5. Ứng dụng của giới hạn trong Toán học và các lĩnh vực khác

Giới hạn là một khái niệm quan trọng không chỉ trong Toán học mà còn trong nhiều lĩnh vực khác như Vật lý, Kinh tế, Kỹ thuật,... Nó được sử dụng để mô tả sự thay đổi của một đại lượng khi nó tiến tới một giá trị nào đó. Ví dụ, trong Vật lý, giới hạn được sử dụng để tính vận tốc tức thời của một vật thể. Trong Kinh tế, giới hạn được sử dụng để tính đạo hàm của một hàm số chi phí.