Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập, lý thuyết và các tài liệu hỗ trợ học tập giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 11.
Bài 3 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến... (nội dung cụ thể của bài 3). Hãy cùng khám phá cách giải chi tiết và hiệu quả ngay sau đây.
Tìm các giới hạn sau:
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4x + 3}}{{2x}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{3x + 1}}\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4x + 3}}{{2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {4 + \frac{3}{x}} \right)}}{{2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4 + \frac{3}{x}}}{2} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 4 + \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{3}{x}}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 2}} = \frac{{4 + 0}}{2} = 2\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{3x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{x\left( {3 + \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x}.\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{3 + \frac{1}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x}.\frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } 2}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } 3 + \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x}}} = 0.\frac{2}{{3 + 0}} = 0\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2}\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} }}{{x\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{x\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{1 + \frac{1}{x}}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 1 + \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{x}}} = \frac{{\sqrt {1 + 0} }}{{1 + 0}} = 1\)
Bài 3 trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về... (nêu chủ đề chính của bài 3). Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ khác nhau, tập trung vào các khía cạnh sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong Bài 3:
... (Giải chi tiết câu a, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
... (Giải chi tiết câu b, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
... (Giải chi tiết câu c, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
Để giải quyết Bài 3 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 3, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa sau:
Ví dụ 1: ... (Đưa ra một ví dụ tương tự và giải chi tiết)
Ví dụ 2: ... (Đưa ra một ví dụ khác và giải chi tiết)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Để giải Bài 3 nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức lý thuyết. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững cách giải bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự trong tương lai.
| Câu hỏi | Lời giải |
|---|---|
| Câu a | ... (Tóm tắt lời giải câu a) |
| Câu b | ... (Tóm tắt lời giải câu b) |
| Câu c | ... (Tóm tắt lời giải câu c) |
Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
