Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Ôn tập lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn tập lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số: Định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các yếu tố cơ bản của đồ thị (điểm thuộc đồ thị, trục đối xứng, tâm đối xứng).
• Phép biến đổi hàm số: Các phép biến đổi cơ bản (tịnh tiến, đối xứng, co giãn) và ảnh hưởng của chúng đến đồ thị hàm số.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a: (Nội dung câu a của bài tập, ví dụ: Xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2))

Lời giải:

Để hàm số f(x) = √(x-2) xác định, điều kiện là x-2 ≥ 0, suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).

Câu b: (Nội dung câu b của bài tập, ví dụ: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x² - 4x + 3)

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có đạo hàm y' = 2x - 4. Để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, ta xét dấu của y':

• y' > 0 khi 2x - 4 > 0, tức là x > 2. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).
• y' < 0 khi 2x - 4 < 0, tức là x < 2. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).

Câu c: (Nội dung câu c của bài tập, ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = |x-1|)

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = |x-1|, ta xét hai trường hợp:

• Nếu x ≥ 1, thì y = x - 1. Đồ thị là một đoạn thẳng đi qua các điểm (1, 0) và (2, 1).
• Nếu x < 1, thì y = -(x - 1) = 1 - x. Đồ thị là một đoạn thẳng đi qua các điểm (0, 1) và (1, 0).

Kết hợp hai trường hợp, ta được đồ thị hàm số y = |x-1|.

Phần 3: Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu ôn tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn.

Phần 4: Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, các em cần:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết cơ bản.
2. Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
3. Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
4. Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!