Giải Mục 2 Trang 7, 8, 9 Sgk Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.

Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh (aleft( {dm} right)).

Hoạt động 2

Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh \(a\left( {dm} \right)\). Kí hiệu \(S\) và \(V\) lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này.

a) Tính \(S\) và \(V\) khi \(a = 1{\rm{ }}dm\) và khi \(a = 3{\rm{ }}dm\).

b) \(a\) bằng bao nhiêu để \(S = 25{\rm{ }}d{m^2}\)?

c) \(a\) bằng bao nhiêu để \(V = 64{\rm{ }}d{m^3}\)?

Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông và thể tích hình lập phương.

Lời giải chi tiết:

a) Khi \(a = 1{\rm{ }}dm\)

\(S = {a^2} = {1^2} = 1\left( {d{m^2}} \right);V = {a^3} = {1^3} = 1\left( {d{m^3}} \right)\)

Khi \(a = 3{\rm{ }}dm\)

\(S = {a^2} = {3^2} = 9\left( {d{m^2}} \right);V = {a^3} = {3^3} = 27\left( {d{m^3}} \right)\)

Thực hành 2

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}}\);

b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2}\);

c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của căn bậc \(n\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}}} = \left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\)

b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2} = \sqrt[6]{{{8^2}}} = \sqrt[6]{{{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \sqrt[6]{{{2^6}}} = \left| 2 \right| = 2\)

c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}} = \sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{{3^3}}} = \sqrt[4]{{{{3.3}^3}}} = \sqrt[4]{{{3^4}}} = \left| 3 \right| = 3\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được tìm hiểu về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.

Nội dung chi tiết giải bài tập mục 2 trang 7, 8, 9

Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Bài 1: Phép tịnh tiến

Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và cách thực hiện phép tịnh tiến trong mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến.
Giải: Tọa độ điểm A' là A'(1+3; 2-1) = A'(4; 1).

Bài 2: Phép quay

Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép quay. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép quay và cách thực hiện phép quay trong mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: Cho điểm B(2; -3) và phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ. Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của B qua phép quay.
Giải: Tọa độ điểm B' là B'(3; 2).

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng trục và cách thực hiện phép đối xứng trục trong mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: Cho điểm C(-1; 4) và đường thẳng d: x = 2. Tìm tọa độ điểm C' là ảnh của C qua phép đối xứng trục d.
Giải: Tọa độ điểm C' là C'(5; 4).

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng tâm. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng tâm và cách thực hiện phép đối xứng tâm trong mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: Cho điểm D(0; -2) và điểm I(1; 1). Tìm tọa độ điểm D' là ảnh của D qua phép đối xứng tâm I.
Giải: Tọa độ điểm D' là D'(2; 4).

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
Thực hành các bài tập cơ bản để làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về phép biến hình.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của phép biến hình

Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong thiết kế đồ họa, phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng đặc biệt.
Trong robot học, phép biến hình được sử dụng để điều khiển robot di chuyển và thao tác.
Trong vật lý, phép biến hình được sử dụng để mô tả sự chuyển động của các vật thể.

Kết luận

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!