Bài 5 Trang 12 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 12, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Viết công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA; OM) và \(\left( {OA;ON} \right)\) trong Hình 14

Đề bài

Viết công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA; OM) và \(\left( {OA;ON} \right)\) trong Hình 14:

Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Sử dụng công thức số đo tổng quát của góc lượng giác.

Lời giải chi tiết

Ta có

\[\left( {OA;{\rm{ }}OM} \right) = {120^ \circ } + k{.360^ \circ }\,\,(k \in Z)\]

\(\left( {OA;ON} \right) = - {75^ \circ } + k{.360^ \circ }\,\,(k \in Z)\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số và đồ thị hàm số. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với những hướng dẫn hữu ích để các em có thể tự giải quyết các bài toán tương tự.

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

Khái niệm hàm số
Tập xác định và tập giá trị của hàm số
Tính đơn điệu của hàm số
Đồ thị hàm số

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3.

Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tìm tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương: y = (x - 2)² - 1. Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị là [-1, +∞).
Xét tính đơn điệu: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Vẽ đồ thị: Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh tại điểm (2, -1) và mở lên trên.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc giải bài tập trực tiếp, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập liên quan đến Bài 5 trang 12, như:

Bài tập tìm điều kiện để hàm số có tập xác định.
Bài tập tìm tập giá trị của hàm số.
Bài tập xét tính đơn điệu của hàm số.
Bài tập vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập giải phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về hàm số và đồ thị hàm số một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, bài giảng của giáo viên.

Kết luận

Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Khái niệm	Giải thích
Tập xác định	Tập hợp các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tập giá trị	Tập hợp các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
Tính đơn điệu	Tính chất tăng hoặc giảm của hàm số trên một khoảng nào đó.