Bài 1 Trang 42 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay \(3\frac{1}{5}\) vòng ngược chiều kim đồng hồ?

Đề bài

Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay \(3\frac{1}{5}\) vòng ngược chiều kim đồng hồ?

\(\begin{array}{l}A.\frac{{16\pi }}{5}\\B.{\left( {\frac{{16}}{5}} \right)^o}\\C.{\rm{ }}1{\rm{ }}152^\circ ;\\D.{\rm{ }}1{\rm{ }}152\pi \end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

1 vòng tròn tương ứng với 2π hay \({360^o}\).

Lời giải chi tiết

1 vòng tròn tương ứng với 2π hay \({360^o}\). Vậy \(3\frac{1}{5}\) vòng là \(3\frac{1}{5}{.360^o} = 1{\rm{ }}152^\circ \).

Đáp án: C

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Định nghĩa hàm số bậc hai
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Giao điểm của parabol với trục hoành (nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0)
Giao điểm của parabol với trục tung (x = 0)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1 trang 42

Để giải Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac.
Xác định đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a).
Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành bằng cách giải phương trình ax² + bx + c = 0.
Tìm giao điểm của parabol với trục tung bằng cách thay x = 0 vào phương trình hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cho trong Bài 1 là y = x² - 4x + 3. Ta sẽ tiến hành giải như sau:

a = 1, b = -4, c = 3
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Đỉnh của parabol: I(2, -1)
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: x₁ = 1, x₂ = 3
Giao điểm với trục tung: y = 3

Dựa trên các thông tin này, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 là một parabol có đỉnh I(2, -1), trục đối xứng x = 2, cắt trục hoành tại A(1, 0) và B(3, 0), cắt trục tung tại C(0, 3).

Lưu ý quan trọng

Khi vẽ đồ thị hàm số, các em cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol (lõm lên trên nếu a > 0, lõm xuống dưới nếu a < 0). Ngoài ra, việc xác định chính xác các yếu tố của parabol là rất quan trọng để vẽ được đồ thị chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Hãy vận dụng các bước giải đã hướng dẫn để tìm ra lời giải chính xác nhất.

Kết luận

Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tập môn Toán.