Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về hàm số và đồ thị. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 12, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian
Đề bài
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian
a) \(38^\circ \)
b) \( - 115^\circ \)
c) \({\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^\circ }\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\alpha ^ \circ } = \frac{{\pi \alpha }}{{180}}\,\)rad
Lời giải chi tiết
a)
\(38^\circ = \frac{{\pi .38}}{{180}} = \frac{{19\pi }}{{90}}\,\,\,\left( {rad} \right)\)
b)
\( - 115^\circ = \frac{{\pi .\left( { - 115} \right)}}{{180}} = \frac{{ - 23\pi }}{{36}}\,\,\left( {rad} \right)\)
c)
\({\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^\circ }= \frac{{\pi .\frac{3}{\pi }}}{{180}} = \frac{1}{{60}}\,\,\,\left( {rad} \right)\)
Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh ôn lại kiến thức về hàm số và đồ thị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và đồ thị hàm số.
Bài 1 yêu cầu học sinh xét các hàm số sau và chỉ ra tập xác định của chúng:
a) y = √(2x - 1)
b) y = (x + 1) / (x - 2)
c) y = √(x² - 4)
Để hàm số y = √(2x - 1) xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).
Để hàm số y = (x + 1) / (x - 2) xác định, mẫu số phải khác 0. Do đó, ta có:
x - 2 ≠ 0
⇔ x ≠ 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2}.
Để hàm số y = √(x² - 4) xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có:
x² - 4 ≥ 0
⇔ x² ≥ 4
⇔ |x| ≥ 2
⇔ x ≥ 2 hoặc x ≤ -2
Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞).
Khi giải bài tập về tập xác định của hàm số, cần lưu ý các điều kiện sau:
Biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Mẫu số phải khác 0.
Các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) có tập xác định riêng.
Việc tìm tập xác định của hàm số có nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:
Xác định miền giá trị của hàm số.
Nghiên cứu tính liên tục của hàm số.
Giải các phương trình và bất phương trình chứa hàm số.
Để củng cố kiến thức về tập xác định, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Tìm tập xác định của hàm số y = √(3x + 2).
Tìm tập xác định của hàm số y = (2x - 1) / (x + 3).
Tìm tập xác định của hàm số y = √(9 - x²).
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
