Giải Mục 1 Trang 88, 89 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Mặt bàn, mặt bảng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. Hãy chỉ thêm các ví dụ khác về hình ảnh một phần của mặt phẳng.

Hoạt động 1

Mặt bàn, mặt bảng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. Hãy chỉ thêm các ví dụ khác về hình ảnh một phần của mặt phẳng.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh thực tế và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Một số hình ảnh một phần của mặt phẳng trong thực tế là: sàn nhà, mặt tường,…

Thực hành 1

a) Vẽ hình biểu diễn của một hình hộp chữ nhật.

b) Quan sát Hình 4a và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

c) Quan sát Hình 4b và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

Phương pháp giải:

• Vẽ hình biểu diễn của một hình không gian theo quy tắc:

‒ Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

– Giữ nguyên tính liên thuộc (thuộc hay không thuộc) giữa điểm với đường thẳng hoặc với đoạn thẳng.

‒ Giữ nguyên tính tính song song, tính cắt nhau giữa các đường thẳng.

– Biểu diễn đường nhìn thấy bằng nét vẽ liền và biểu diễn đường bị che khuất bằng nét vẽ đứt đoạn.

• Điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng:

‒ Nếu điểm \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì ta nói \(A\) nằm trên \(\left( P \right)\) hay \(\left( P \right)\) chứa \(A\), hay \(\left( P \right)\) đi qua \(A\).

– Nếu điểm \(B\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì ta nói \(B\) nằm ngoài \(\left( P \right)\) hay \(\left( P \right)\) không chứa \(B\).

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

b) Các điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(A',B',C',D'\).

Các điểm không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(A,B,C,D\).

c) Các điểm thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là: \(A,C,D\).

Các điểm không thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là: \(B\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

1. Nội dung chính của Mục 1 trang 88, 89

Ôn tập về hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, các tính chất của hàm số bậc hai.
Đồ thị hàm số bậc hai: Cách vẽ đồ thị, các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị (hệ số a, đỉnh, trục đối xứng).
Bài tập vận dụng: Các bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số bậc hai, bao gồm tìm tập xác định, tập giá trị, điểm thuộc đồ thị, giải phương trình bậc hai.

2. Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1

Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai: Hệ số a, b, c, đỉnh, trục đối xứng.
Sử dụng công thức tính đỉnh: x = -b/2a, y = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục hoành, trục tung) và vẽ đồ thị.
Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử.

3. Giải chi tiết các bài tập tiêu biểu

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = (x² - 4)/(x + 2)

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0. Trong trường hợp này, x + 2 ≠ 0, suy ra x ≠ -2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {-2}.

Bài 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3. Tọa độ đỉnh của parabol là:

x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
y = 2² - 4*2 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Bài 3: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0

Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6. Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4*1*6 = 1. Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ)/(2a) = (5 + 1)/(2*1) = 3
x₂ = (-b - √Δ)/(2a) = (5 - 1)/(2*1) = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 3 và x₂ = 2.

4. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số bậc hai, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các sách bài tập, đề thi thử để mở rộng kiến thức.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy mạnh dạn hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.