Bài 6 Trang 86 Sgk Toán 11 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải này một cách dễ hiểu, logic và đầy đủ nhất.

Cho chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 4a,\) \(AD = 3a\). Các cạnh bên đều có độ dài \(5a\). Góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) có số đo là

Đề bài

A. \({75^ \circ }46'\).

B. \({71^ \circ }21'\).

C. \({68^ \circ }31'\).

D. \({65^ \circ }12'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Cách xác định góc nhị diện \(\left[ {{P_1},d,{Q_1}} \right]\)

Bước 1: Xác định \(c = \left( {{P_1}} \right) \cap \left( {{Q_1}} \right)\).

Bước 2: Tìm mặt phẳng \(\left( R \right) \supset c\).

Bước 3: Tìm \(p = \left( R \right) \cap \left( {{P_1}} \right),q = \left( R \right) \cap \left( {{Q_1}} \right),O = p \cap q,M \in p,N \in q\).

Khi đó \(\left[ {{P_1},d,{Q_1}} \right] = \widehat {MON}\).

Lời giải chi tiết

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

Gọi \(O\) là tâm của đáy. Kẻ \(OH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\).

\(\Delta SAC\) cân tại \(S\)\( \Rightarrow SO \bot AC\)

\(\Delta SB{\rm{D}}\) cân tại \(S\)\( \Rightarrow SO \bot B{\rm{D}}\)

\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot BC\)

Mà \(OH \bot BC\)

Vậy \(\widehat {SHO}\) là góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).

\(\begin{array}{l}{S_{ABC{\rm{D}}}} = AB.A{\rm{D}} = 12{a^2} \Rightarrow {S_{OBC}} = \frac{1}{4}{S_{ABC{\rm{D}}}} = 3{a^2}\\{S_{OBC}} = \frac{1}{2}BC.OH \Rightarrow OH = \frac{{2{{\rm{S}}_{OBC}}}}{{BC}} = 2a\\AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 5a \Rightarrow OC = \frac{1}{2}AC = \frac{{5a}}{2}\\SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \frac{{5a\sqrt 3 }}{2}\\\tan \widehat {SHO} = \frac{{SO}}{{OH}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow \widehat {SHO} \approx {65^ \circ }12'\end{array}\)

Chọn D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 6 trang 86

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa, tránh các trường hợp mẫu số bằng 0 hoặc căn bậc chẵn của số âm.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Dựa vào tính chất của hàm số lượng giác và các phép biến đổi, học sinh cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số lượng giác: Sử dụng đạo hàm hoặc các phương pháp khác để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
Giải phương trình lượng giác: Vận dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm của phương trình.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến hình học, vật lý, hoặc các lĩnh vực khác bằng cách sử dụng hàm số lượng giác.

Giải chi tiết Bài 6 trang 86 (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể:

Bài toán: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3)

Lời giải:

Hàm số y = tan(u) xác định khi u ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Do đó, 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ
Suy ra 2x ≠ π/2 - π/3 + kπ = π/6 + kπ
Vậy x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.
Tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}

Các lưu ý khi giải Bài 6 trang 86

Để giải Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, tính chất, và các công thức lượng giác.
Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và tìm ra các phương pháp giải khác nhau.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube
Các diễn đàn Toán học trực tuyến

Kết luận

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.