Bài 8 Trang 20 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp đầy đủ các bước giải, đáp án chính xác và phân tích chuyên sâu để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi trình độ học sinh.

Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.

Đề bài

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào kiến thức đã học để làm

Lời giải chi tiết

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

Sau một phút di chuyển, van V đã quay được một góc lượng giác có số đo góc là: \(\alpha = 11.60 = 660\left( {rad} \right)\)

Khi đó, tọa độ điểm V biểu diễn cho góc lượng giác trên có tọa độ là: \(V\left( {58.\cos \alpha ,58.\sin \alpha } \right) \approx \left( {56;15,2} \right)\)

Khi đó khoảng cách từ van đến mặt đất khoảng \(58 - 15,2 \approx 42,8\left( {cm} \right)\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và phân tích

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 8 trang 20

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết Bài 8 trang 20 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước:

Bước 1: Xác định loại hàm số

Trước khi bắt đầu giải, hãy xác định loại hàm số đang xét (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác,...). Việc này sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Bước 2: Tìm tập xác định

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Đối với mỗi loại hàm số, cách tìm tập xác định sẽ khác nhau. Ví dụ:

Hàm số phân thức: Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0.
Hàm số căn bậc chẵn: Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Hàm số logarit: Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức trong logarit lớn hơn 0.

Bước 3: Tìm tập giá trị

Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

Biến đổi hàm số về dạng y = f(x) và tìm khoảng giá trị của f(x).
Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số và xác định khoảng giá trị.

Bước 4: Xét tính đơn điệu

Tính đơn điệu của hàm số cho biết hàm số tăng hay giảm trên một khoảng nào đó. Để xét tính đơn điệu, bạn có thể sử dụng đạo hàm của hàm số:

Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số tăng trên khoảng đó.
Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số giảm trên khoảng đó.

Bước 5: Tìm cực trị

Cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Để tìm cực trị, bạn cần giải phương trình f'(x) = 0 và xét dấu của f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy cùng giải quyết Bài 8 trang 20 với hàm số này:

Loại hàm số: Hàm số bậc hai.
Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: [-1, +∞).
Tính đơn điệu: Hàm số giảm trên khoảng (-∞, 2) và tăng trên khoảng (2, +∞).
Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -1.

Lưu ý khi giải Bài 8 trang 20

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số.
Sử dụng đạo hàm một cách linh hoạt và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!