Bài 14 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học và vật lý.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 14, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 1, cây xanh AB nằm trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5 m.
Đề bài
Trong Hình 1, cây xanh AB nằm trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5 m. Bóng của cây là BE. Vào ngày xuân phân và hạ phân, điểm E di chuyển trên đường thẳng Bx. Góc thiên đỉnh \({\theta _t} = (AB,AE)\) phụ thuộc vào vị trí của Mặt trời và thay đổi theo thời gian trong ngày theo công thức \({\theta _s}(t) = (AB,AE) = \frac{\pi }{{12}}(t - 12)\;\) rad với t là thời gian trong ngày (theo đơn vị giờ, 6 < t < 18).
(Theo https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/solar-hour-angle)
a) Viết hàm số biểu diễn toạ độ của điểm E trên trục Bx theo t.
b) Dựa vào đồ thị hàm số tang, hãy xác định các thời điểm mà tại đó bóng cây phủ qua vị trí tường rào N biết N nằm trên trục Bx với toạ độ là \({x_N} = - 4\;\) (m). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Dựa vào hình vẽ để viết hàm số biểu diễn tọa độ điểm E.
b, Giải bất phương trình để tìm ra t.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABE vuông tại B, có:
\(tan{\theta _s}(t) = \frac{{BE}}{{AB}} \Leftrightarrow BE = 5tan\left( {\frac{\pi }{{12}}(t - 12)} \right)\)
b) Đồ thị của hàm số \({\theta _s} = 5tan\left( {\frac{\pi }{{12}}(t - 12)} \right)\)
Dựa vào đồ thị hàm số để \({\theta _s} = 5tan\left( {\frac{\pi }{{12}}(t - 12)} \right) < - 4\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow tan\left( {\frac{\pi }{{12}}(t - 12)} \right) < - \frac{4}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}(t - 12) < - 0,67\\ \Leftrightarrow t < 9,4\end{array}\)
Kết hợp điều kiện \(6 < t < 18 \Rightarrow 6 < t < 9,4\).
Vậy thời điểm bóng cây phủ qua hàng rào là 6 < t < 9,4.
Bài 14 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, cùng với các hướng dẫn và lưu ý quan trọng để giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết trọng tâm về vectơ:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 14:
(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)
Khi giải các bài tập về vectơ, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 14 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập về vectơ và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các bài giảng, tài liệu học tập và các bài tập luyện thi Toán 11.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
