Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại toan9.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 69 và 70 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, kèm theo phương pháp giải khoa học.
Gọi h, R lần lượt là độ dài của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. ({S_{xq}} = 2pi Rh). B. ({S_{xq}} = pi Rh). C. ({S_{xq}} = pi Rl). D. ({S_{xq}} = pi {R^2}h).
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi h, R lần lượt là độ dài của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
B. \({S_{xq}} = \pi Rh\).
C. \({S_{xq}} = \pi Rl\).
D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\), chiều cao bằng a. Thể tích của hình trụ này là
A. \(V = 2\pi {a^3}\).
B. \(V = 4\pi {a^3}\).
C. \(V = 16\pi {a^3}\).
D. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).
Lời giải chi tiết:
Vì hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\) nên \(2\pi R = 4\pi a\) nên \(R = 2a\).
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = 4\pi {a^3}\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 10cm. Thể tích của hình trụ này là
A. \(V = 300\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
B. \(V = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
C. \(V = 340\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
D. \(V = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {.6^2}.10 = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hình trụ có bán kính đáy bằng \(2\sqrt 3 cm\) và thể tích bằng \(24\pi \;c{m^3}\). Chiều cao của hình trụ này là
A. \(h = 2cm\).
B. \(h = 6cm\).
C. \(h = 2\sqrt 3 cm\).
D. \(h = 1cm\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Gọi h(cm) là chiều cao của hình trụ, \(h > 0\).
Theo đề bài ta có: \(\pi .{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}h = 24\pi \), suy ra \(h = 2cm\) (do \(h > 0\)).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. \({l^2} = {h^2} + {R^2}\).
B. \(\frac{1}{{{l^2}}} = \frac{1}{{{h^2}}} + \frac{1}{{{R^2}}}\).
C. \({R^2} = {h^2} + {l^2}\).
D. \({l^2} = hR\).
Phương pháp giải:
Khi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên \({l^2} = {h^2} + {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Vì l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên \({l^2} = {h^2} + {R^2}\) (định lí Pythagore)
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Thể tích V của hình nón có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) là
A. \(V = 4\pi {a^3}\).
B. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).
C. \(V = \frac{2}{3}\pi {a^3}\).
D. \(V = \frac{5}{3}\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích hình nón chiều cao h, bán kính R là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính của hình nón là: \(\sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} - {a^2}} = 2a\).
Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = \frac{{4{a^3}\pi }}{3}\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình nón có diện tích xung quanh \(25\pi \;c{m^2}\), bán kính đường tròn đáy bằng 5cm. Độ dài đường sinh của hình nón là
A. \(l = 1cm\).
B. \(l = \frac{5}{2}cm\).
C. \(l = 5cm\).
D. \(l = 3cm\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết:
Gọi l (cm) là độ dài đường sinh của hình nón, \(l > 0\)
Theo đề bài ta có: \(5.\pi .l = 25\pi \) nên \(l = 5cm\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
A. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\).
B. \({S_{xq}} = \pi Rh\).
C. \({S_{xq}} = \pi Rl\).
D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 9 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của hình cầu. Công thức nào sau đây là sai?
A. \(3V = SR\).
B. \(S = 4\pi {R^2}\).
C. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
D. \(S = \pi {R^2}\).
Phương pháp giải:
+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) nên C đúng.
Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\) nên B đúng, D sai.
Ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4.\pi {R^2}.\frac{1}{3}R = \frac{1}{3}R.S\) nên \(3V = RS\) nên A đúng.
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 10 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một mặt cầu có diện tích \(36\pi \,{m^2}\). Thể tích của hình cầu này là
A. \(V = \frac{4}{3}\pi \;{m^3}\).
B. \(V = 36\pi \;{m^3}\).
C. \(V = 72\pi \;{m^3}\).
D. \(V = 108\pi \;{m^3}\).
Phương pháp giải:
+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính của mặt cầu là: \(R = \sqrt {\frac{{36\pi }}{{4\pi }}} = 3\left( m \right)\).
Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}.\pi {.3^3} = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\)
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi h, R lần lượt là độ dài của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
B. \({S_{xq}} = \pi Rh\).
C. \({S_{xq}} = \pi Rl\).
D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 10cm. Thể tích của hình trụ này là
A. \(V = 300\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
B. \(V = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
C. \(V = 340\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
D. \(V = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {.6^2}.10 = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\), chiều cao bằng a. Thể tích của hình trụ này là
A. \(V = 2\pi {a^3}\).
B. \(V = 4\pi {a^3}\).
C. \(V = 16\pi {a^3}\).
D. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).
Lời giải chi tiết:
Vì hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\) nên \(2\pi R = 4\pi a\) nên \(R = 2a\).
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = 4\pi {a^3}\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hình trụ có bán kính đáy bằng \(2\sqrt 3 cm\) và thể tích bằng \(24\pi \;c{m^3}\). Chiều cao của hình trụ này là
A. \(h = 2cm\).
B. \(h = 6cm\).
C. \(h = 2\sqrt 3 cm\).
D. \(h = 1cm\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Gọi h(cm) là chiều cao của hình trụ, \(h > 0\).
Theo đề bài ta có: \(\pi .{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}h = 24\pi \), suy ra \(h = 2cm\) (do \(h > 0\)).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. \({l^2} = {h^2} + {R^2}\).
B. \(\frac{1}{{{l^2}}} = \frac{1}{{{h^2}}} + \frac{1}{{{R^2}}}\).
C. \({R^2} = {h^2} + {l^2}\).
D. \({l^2} = hR\).
Phương pháp giải:
Khi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên \({l^2} = {h^2} + {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Vì l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón nên \({l^2} = {h^2} + {R^2}\) (định lí Pythagore)
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 69 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
A. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\).
B. \({S_{xq}} = \pi Rh\).
C. \({S_{xq}} = \pi Rl\).
D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Thể tích V của hình nón có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) là
A. \(V = 4\pi {a^3}\).
B. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).
C. \(V = \frac{2}{3}\pi {a^3}\).
D. \(V = \frac{5}{3}\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích hình nón chiều cao h, bán kính R là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính của hình nón là: \(\sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} - {a^2}} = 2a\).
Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = \frac{{4{a^3}\pi }}{3}\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình nón có diện tích xung quanh \(25\pi \;c{m^2}\), bán kính đường tròn đáy bằng 5cm. Độ dài đường sinh của hình nón là
A. \(l = 1cm\).
B. \(l = \frac{5}{2}cm\).
C. \(l = 5cm\).
D. \(l = 3cm\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết:
Gọi l (cm) là độ dài đường sinh của hình nón, \(l > 0\)
Theo đề bài ta có: \(5.\pi .l = 25\pi \) nên \(l = 5cm\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 9 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của hình cầu. Công thức nào sau đây là sai?
A. \(3V = SR\).
B. \(S = 4\pi {R^2}\).
C. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
D. \(S = \pi {R^2}\).
Phương pháp giải:
+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) nên C đúng.
Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\) nên B đúng, D sai.
Ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4.\pi {R^2}.\frac{1}{3}R = \frac{1}{3}R.S\) nên \(3V = RS\) nên A đúng.
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 10 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Một mặt cầu có diện tích \(36\pi \,{m^2}\). Thể tích của hình cầu này là
A. \(V = \frac{4}{3}\pi \;{m^3}\).
B. \(V = 36\pi \;{m^3}\).
C. \(V = 72\pi \;{m^3}\).
D. \(V = 108\pi \;{m^3}\).
Phương pháp giải:
+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính của mặt cầu là: \(R = \sqrt {\frac{{36\pi }}{{4\pi }}} = 3\left( m \right)\).
Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}.\pi {.3^3} = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\)
Chọn B
Chương trình Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc củng cố và mở rộng các kiến thức đã học, đồng thời giới thiệu các chủ đề mới như hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, và các ứng dụng của toán học trong thực tế. Trang 69 và 70 của sách bài tập chứa các câu hỏi trắc nghiệm nhằm đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 69 và 70, chúng tôi sẽ phân tích chi tiết từng câu hỏi, bao gồm:
Các câu hỏi trắc nghiệm trang 69 và 70 thường xoay quanh các chủ đề kiến thức sau:
Để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra trắc nghiệm Toán 9, các em cần nắm vững các phương pháp giải bài tập sau:
Ví dụ: Câu hỏi: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải: Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là (-b/2a, (4ac - b2)/4a). Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -1).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các đề thi thử Toán 9 trên toan9.edu.vn.
Học Toán 9 đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Chủ đề | Mức độ khó | Số lượng câu hỏi |
|---|---|---|
| Hàm số bậc hai | Trung bình | 5 |
| Phương trình bậc hai | Khó | 7 |
| Hệ phương trình bậc hai | Trung bình | 3 |
| Tổng cộng: 15 câu hỏi | ||
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
