Bài 4.9 trang 45 SBT Toán 9 thuộc chương trình Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài học này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về công thức nghiệm và điều kiện xác định của phương trình.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.9, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?
Đề bài
Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc \(\alpha \) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \alpha = \frac{3}{{3,2}} = \frac{{15}}{{16}}\) nên \(\alpha \approx {70^o}\).
Do đó, thang tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 70 độ.
Bài 4.9 yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài này, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, và c của phương trình, sau đó tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Phương trình bậc hai tổng quát có dạng: ax2 + bx + c = 0. Trong bài 4.9, phương trình cụ thể sẽ được đưa ra, và nhiệm vụ của bạn là xác định chính xác các giá trị a, b, và c.
Delta được tính theo công thức: Δ = b2 - 4ac. Giá trị của delta sẽ quyết định số nghiệm của phương trình:
Khi delta dương, chúng ta sử dụng công thức nghiệm sau:
x1 = (-b + √Δ) / 2a
x2 = (-b - √Δ) / 2a
Khi delta bằng không, phương trình có nghiệm kép được tính theo công thức:
x1 = x2 = -b / 2a
Giả sử phương trình trong bài 4.9 là: 2x2 - 5x + 2 = 0
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Ngoài việc giải phương trình bậc hai, bạn cũng nên tìm hiểu về các phương pháp khác để giải phương trình, chẳng hạn như phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc phương pháp sử dụng công thức nghiệm thu gọn.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Hãy chú ý đến việc xác định đúng hệ số a, b, c và áp dụng công thức nghiệm một cách chính xác.
Giải bài 4.9 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và kỹ năng tính toán chính xác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
