Bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.26 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}0,4x + 0,3y = 1,1\ - 0,5x + 0,2y = 1,5end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - frac{1}{2}y = 1\ - 4x + 6y = 3end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}0,2x - 0,3y = 0,6\ - frac{1}{3}x + frac{1}{2}y = - 1end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,4x + 0,3y = 1,1\\ - 0,5x + 0,2y = 1,5\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y = 1\\ - 4x + 6y = 3\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x - 0,3y = 0,6\\ - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = - 1\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Bước 1: Đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Bước 2: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 4, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1,5y = 5,5\\ - 2x + 0,8y = 6\end{array} \right.\).
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(2,3y = 11,5\), suy ra \(y = 5\).
Thay \(y = 5\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta có: \(0,4x + 0,3.5 = 1,1\), suy ra \(x = - 1\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( { - 1;5} \right)\).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 12 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 6y = 12\\ - 4x + 6y = 3\end{array} \right.\).
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 15\). Không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức \(0x + 0y = 15\). Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 6, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 6\\ - 2x + 3y = - 6\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta có: \(0x + 0y = 0\). Hệ thức này đúng với mọi giá trị của x và y.
Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bởi hệ thức \(2x - 3y = 6\), suy ra \(x = \frac{{6 + 3y}}{2}\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{6 + 3y}}{2};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 1.26 yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm công thức nghiệm tổng quát, điều kiện có nghiệm, và các phương pháp giải khác nhau.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Giải các phương trình sau: a) 2x2 - 5x + 2 = 0; b) x2 - 4x + 4 = 0; c) x2 + 2x + 5 = 0)
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó:
(Giải chi tiết từng phương trình trong đề bài, ví dụ:)
a) 2x2 - 5x + 2 = 0
Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính biệt thức Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
b) x2 - 4x + 4 = 0
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính biệt thức Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Vậy phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -(-4) / (2 * 1) = 2
c) x2 + 2x + 5 = 0
Ta có a = 1, b = 2, c = 5. Tính biệt thức Δ = 22 - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16 < 0. Vậy phương trình vô nghiệm.
Khi giải phương trình bậc hai, cần lưu ý:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
