Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.31 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây nhé!
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn ({x^2} + {y^2} = 1). Tính giá trị biểu thức (A = x - y + sqrt {1 - {x^2}} - sqrt {1 - {y^2}} ).
Đề bài
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = 1\). Tính giá trị biểu thức \(A = x - y + \sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 - {y^2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ \({x^2} + {y^2} = 1\), tính được \(1 - {y^2} = {x^2},1 - {x^2} = {y^2}\).
+ Thay \(1 - {y^2} = {x^2},1 - {x^2} = {y^2}\) vào biểu thức A, từ đó rút gọn A.
Lời giải chi tiết
Vì \({x^2} + {y^2} = 1\) nên \(1 - {y^2} = {x^2},1 - {x^2} = {y^2}\).
Do đó, \(A = x - y + \sqrt {{y^2}} - \sqrt {{x^2}} = x - y + y - x = 0\) (do \(x,y > 0\))
Bài 3.31 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài toán:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số góc của hàm số phải dương, tức là:
m - 2 > 0
Suy ra:
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Lời giải trên dựa trên kiến thức về hàm số bậc nhất. Một hàm số bậc nhất y = ax + b được gọi là đồng biến nếu hệ số góc a > 0. Trong bài toán này, hệ số góc là m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến, chúng ta cần giải bất phương trình m - 2 > 0, từ đó tìm được điều kiện của m.
Giả sử m = 3, khi đó hàm số trở thành y = (3 - 2)x + 3 = x + 3. Đây là một hàm số đồng biến vì hệ số góc là 1 > 0. Khi x tăng, y cũng tăng.
Giả sử m = 1, khi đó hàm số trở thành y = (1 - 2)x + 3 = -x + 3. Đây là một hàm số nghịch biến vì hệ số góc là -1 < 0. Khi x tăng, y giảm.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.31 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng. Hy vọng bài giải này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Hệ số góc | Tính chất |
|---|---|---|
| y = 2x + 1 | 2 | Đồng biến |
| y = -x + 3 | -1 | Nghịch biến |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
