Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8.13 trang 47, 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em.
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và bạn Bình gieo một đồng xu cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: • E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và đồng xu xuất hiện mặt sấp”; • F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”; • G: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”; • H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Đề bài
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và bạn Bình gieo một đồng xu cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể.
Không gian mẫu là \(\Omega = \){(1, S); (2, S); (3, S); (4, S); (5, S); (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N), (6, S); (6, N)}.
Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.
- Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (6, S).
Vậy\(P\left( E \right) = \frac{1}{{12}}\).
- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(1, S); (3, S); (5, S); (1, N); (3, N); (5, N).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố G là:
(2, S); (4, S); (6, S).
Vậy \(P\left( G \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
- Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố H là:
(5, S); (2, N); (4, N); (1, N); (3, N); (5, N); (6, N).
Vậy \(P\left( H \right) = \frac{7}{{12}}\).
Bài 8.13 thuộc chương trình toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp một số thông tin về các điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc các điều kiện ràng buộc về hệ số của hàm số. Việc phân tích đúng đề bài là bước quan trọng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8.13 trang 47, 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2:
Để giải câu a, chúng ta cần xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng, ta có thể tìm ra phương trình cần tìm.
Câu b yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Phương pháp giải hệ phương trình có thể là phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Câu c thường liên quan đến việc tính diện tích hình tạo bởi các đường thẳng và trục tọa độ. Để tính diện tích, ta cần xác định các điểm giao nhau của các đường thẳng với trục tọa độ, sau đó sử dụng công thức tính diện tích tam giác hoặc hình thang.
Giả sử đề bài cho đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng này, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x + 1 | y = -x + 4 | |
|---|---|---|
| Giải hệ phương trình | 2x + 1 = -x + 4 | |
| 3x = 3 | ||
| x = 1 | ||
| Thay x = 1 vào một trong hai phương trình | y = 2(1) + 1 = 3 |
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Bài 8.13 trang 47, 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
