Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Cho các cặp số (-2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; -2) và hai phương trình: (x + 3y = 4); (1) (2x - 5y = - 3). (2) a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và phương trình (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (d:x + 3y = 4) và (d':2x - 5y = - 3) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.
Đề bài
Cho các cặp số (-2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; -2) và hai phương trình:
\(x + 3y = 4\); (1)
\(2x - 5y = - 3\). (2)
a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?
b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và phương trình (2)?
c) Vẽ hai đường thẳng \(d:x + 3y = 4\) và \(d':2x - 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\).
b) Mỗi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là một nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = - 2,y = 2\) ta có: \( - 2 + 3.2 = 4\) nên (-2; 2) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).
Với \(x = 1,y = 1\) ta có: \(1 + 3.1 = 4\) nên (1; 1) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).
Với \(x = 4,y = 1\) ta có: \(4 + 3.1 = 7 \ne 4\) nên (4; 1) không là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).
Với \(x = 8,y = - 2\) ta có: \(8 + 3.\left( { - 2} \right) = 2 \ne 4\) nên (8; -2) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).
Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (-2; 2), (1; 1).
b) Với \(x = 1,y = 1\) ta có: \(2.1 - 5.1 = - 3\) nên (1; 1) là nghiệm của phương trình \(2x - 5y = - 3\).
Vậy cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2).
c) Đường thẳng \(x + 3y = 4\) đi qua hai điểm \(E\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\) và \(D\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(2x - 5y = - 3\) đi qua hai điểm \(F\left( {0;\frac{3}{5}} \right)\) và \(G\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\).
Do đó, đồ thị hàm số của hai đường thẳng \(x + 3y = 4\) và \(2x - 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ là:
Bài 1.6 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính đơn giản. Việc nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 1.6 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1.6 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 2y) + (2x - y)
Lời giải:
(3x + 2y) + (2x - y) = 3x + 2y + 2x - y = (3x + 2x) + (2y - y) = 5x + y
Đề bài: Thực hiện phép tính: (5x2 - 3x + 2) - (x2 + x - 1)
Lời giải:
(5x2 - 3x + 2) - (x2 + x - 1) = 5x2 - 3x + 2 - x2 - x + 1 = (5x2 - x2) + (-3x - x) + (2 + 1) = 4x2 - 4x + 3
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức P = 2x2 - 5x + 3 tại x = 1
Lời giải:
P = 2(1)2 - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0
Đề bài: Rút gọn biểu thức Q = 3x(x - 2) + 5(x - 2)
Lời giải:
Q = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = (3x + 5)(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Để giải các bài tập về đa thức một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
