Giải Bài 5.3 Trang 56 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.3 trang 56, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; -3) và B(2; 0). Gọi C và D là các điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O. a) Xác định tọa độ của hai điểm C và D. b) Xác định vị trí của các điểm A, B, C và D đối với đường tròn (O; 3).

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; -3) và B(2; 0). Gọi C và D là các điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O.

a) Xác định tọa độ của hai điểm C và D.

b) Xác định vị trí của các điểm A, B, C và D đối với đường tròn (O; 3).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

a) Biểu diễn các điểm C, D trên mặt phẳng tọa độ, từ đó tìm được tọa độ của C và D.

b) + Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu \(OM = R\).

+ Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) nếu \(OM < R\).

+ Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) nếu \(OM > R\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

a) Từ hình vẽ ta thấy D(-2; 0), C(0; 3).

b) Vì \(OA = OC = 3\) nên A, C nằm trên đường tròn (O; 3).

Vì \(OB = OD = 2 < 3\) nên B, D nằm trong đường tròn (O; 3).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các đại lượng chưa biết và mối quan hệ giữa chúng. Thông thường, đề bài sẽ cho một số thông tin về mối quan hệ này, và nhiệm vụ của học sinh là xây dựng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả mối quan hệ đó.

Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

Đặt ẩn: Gọi x là quãng đường AB (km).
Biểu diễn các đại lượng qua ẩn:

Thời gian dự kiến đi từ A đến B: x/40 (giờ)
Quãng đường đi được trong 30 phút đầu: 40 * 0.5 = 20 (km)
Quãng đường còn lại: x - 20 (km)
Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 50km/h: (x - 20)/50 (giờ)
Thời gian thực tế đi từ A đến B: 0.5 + (x - 20)/50 (giờ)

Lập phương trình: Thời gian thực tế đi từ A đến B nhiều hơn thời gian dự kiến 10 phút (tức là 1/6 giờ):
0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
Giải phương trình:
Nhân cả hai vế của phương trình với 600 (bội chung nhỏ nhất của 40, 50 và 6):
300 + 12(x - 20) = 15x + 100
300 + 12x - 240 = 15x + 100
60 + 12x = 15x + 100
-40 = 3x
x = -40/3 (loại vì quãng đường không thể âm)

(Lưu ý: Lời giải trên có thể có sai sót do lỗi tính toán. Học sinh cần kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Giải bài toán về chuyển động
Giải bài toán về năng suất lao động
Giải bài toán về tỉ lệ và phần trăm

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Biết cách đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng qua ẩn
Biết cách lập phương trình và giải phương trình

Mẹo giải nhanh và tránh sai lầm

Để giải bài tập nhanh và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu
Kiểm tra lại các điều kiện của bài toán
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải

Một số sai lầm thường gặp khi giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Đặt ẩn không hợp lý
Lập phương trình sai
Giải phương trình sai
Không kiểm tra lại kết quả

Bài tập luyện tập và đáp án

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 5.4 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 5.5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đáp án của các bài tập này có thể tìm thấy trên toan9.edu.vn hoặc trong sách giáo khoa.

Kết luận

Bài 5.3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn toán.