Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 12 này nhé!
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC. a) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EBD và tam giác FDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (J) tiếp xúc ngoài với nhau. b) Giả sử M là một điểm tùy ý khác F, nằm giữa A và C; gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (K) cắt nhau.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC.
a) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EBD và tam giác FDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (J) tiếp xúc ngoài với nhau.
b) Giả sử M là một điểm tùy ý khác F, nằm giữa A và C; gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (K) cắt nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh 3 điểm I, D, J thẳng hàng và \(IJ = ID + DJ\) suy ra hai đường tròn (I) và (J) tiếp xúc ngoài với nhau tại D.
b) + Do (K) và (I) có điểm chung là D nên chúng chỉ có thể cắt nhau hoặc tiếp xúc nhau.
+ Chứng minh (K) tiếp xúc với (I) là vô lí. Suy ra (K) và (I) là hai đường tròn cắt nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông EBD là trung điểm của đoạn thẳng BD.
Tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông FDC là trung điểm của đoạn thẳng DC.
Vì D nằm trên BC nên ba điểm I, D, J thẳng hàng và \(IJ = ID + DJ\).
Suy ra, hai đường tròn (I) và (J) tiếp xúc ngoài với nhau tại D.
b) Do (K) và (I) có điểm chung là D nên chúng chỉ có thể cắt nhau hoặc tiếp xúc nhau.
Nếu (K) tiếp xúc với (I) thì D là tiếp điểm và K, I, D thẳng hàng, nghĩa là K thuộc đoạn DC và \(KD = KC\).
Vậy K phải trùng với trung điểm J của đoạn CD.
Điều đó nghĩa là đường tròn (K) trùng với đường tròn (J) và M trùng với F (trái với giả thiết).
Do đó, (K) và (I) là hai đường tròn cắt nhau.
Bài 12 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 12 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 12 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 12:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2), ta có: 2 = a * 1 + b => a = 2 - b.
Để tìm giá trị của b khi biết đồ thị hàm số đi qua một điểm và có hệ số a đã biết, ta thay tọa độ của điểm đó và giá trị của a vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Ví dụ: Nếu đồ thị hàm số đi qua điểm (0; -1) và a = 3, ta có: -1 = 3 * 0 + b => b = -1.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta thực hiện các bước sau:
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán, sau đó giải phương trình để tìm ra kết quả.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 12 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
