Bài 6.31 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài 54km.
Đề bài
Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài 54km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B là x (km/h). Điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô đi từ tỉnh B về tỉnh A là \(x + 15\left( {km/h} \right).\)
Thời gian ô tô đi từ tỉnh B đến nơi gặp nhau là: \(\frac{{24}}{{x + 15}}\) (giờ).
Quãng đường AB dài 54km, sau 16 phút \( = \frac{4}{{15}}\) giờ thì xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km, nên quãng đường xe máy đã đi được là \(54 - 24 = 30\left( {km} \right).\)
Thời gian mà xe máy đi từ A đến nơi gặp nhau là: \(\frac{{30}}{x}\) (giờ).
Ta có phương trình \(\frac{{30}}{x} - \frac{4}{{15}} = \frac{{24}}{{x + 15}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình này với \(15x\left( {x + 15} \right)\) để khử mẫu ta có:
\(30.15.\left( {x + 15} \right) - 4.x.\left( {x + 15} \right) = 24.15x\)
\(4{x^2} - 30x - 6\;750 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.\left( { - 6\;750} \right) = 27\;225\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{15 - \sqrt {27\;225} }}{4} < 0\) (loại) và \({x_2} = \frac{{15 + \sqrt {27\;225} }}{4} = 45\) (thỏa mãn).
Vậy vận tốc của ô tô là: \(45 + 15 = 60\left( {km/h} \right)\).
Bài 6.31 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số phù hợp với dữ kiện đề bài và sau đó tìm ra các giá trị cần thiết.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin được cung cấp. Từ đó, chúng ta có thể xác định được hàm số phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Ví dụ, nếu đề bài cho biết một đại lượng thay đổi tuyến tính theo một đại lượng khác, chúng ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ này.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.31 trang 18, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết như sau:
Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta tìm chiều cao của một cây sau một khoảng thời gian nhất định, biết rằng cây phát triển tuyến tính theo thời gian. Chúng ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa chiều cao của cây và thời gian. Sau khi xác định được hàm số, chúng ta có thể thay giá trị thời gian vào hàm số để tìm ra chiều cao của cây.
Ngoài bài 6.31 trang 18, các em học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 6.31 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
