Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 7 trang 72, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Đề bài
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô là: \(x + 20\left( {km/h} \right)\).
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{{x + 20}}\) (giờ).
Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 20}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\)
\(120x + 2400 - 120x = {x^2} + 20x\)
\({x^2} + 20x - 2400 = 0\)
\({x^2} + 60x - 40x - 2400 = 0\)
\(\left( {x - 40} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\)
\(x = 40\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 60\) (không thỏa mãn)
Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô là 60km/h.
Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 7 bao gồm các phần chính sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 72, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm này.
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được:
2 = a * 0 + b => b = 2
Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào hàm số y = ax + b, ta được:
4 = a * 1 + 2 => a = 2
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Cho hàm số y = -3x + 1. Hãy tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = -2.
Lời giải:
Thay x = -2 vào hàm số y = -3x + 1, ta được:
y = -3 * (-2) + 1 = 6 + 1 = 7
Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = -2 là điểm (-2; 7).
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi.
Lời giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số:
y = 15x
Hàm số này biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập về hàm số bậc nhất để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
