Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10.19 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu (H.10.8). Tính tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu.
Đề bài
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu (H.10.8). Tính tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính thể tích V của khối gỗ hình trụ bán kính đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m.
+ Tính thể tích \({V_1}\) của hai nửa khối cầu bị khoét đi có bán kính 1m.
+ Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ: \({V_2} = V - {V_1}\).
+ Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là: \(\frac{{{V_2}}}{V}\).
Lời giải chi tiết
Thể tích của khối gỗ hình trụ là: \(V = \pi {.1^2}.2 = 2\pi \left( {{m^3}} \right)\).
Vì đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu nên bán kính của mỗi nửa hình cầu là \(R = 1m\).
Thể tích của hai nửa khối cầu bị khoét đi là: \({V_1} = 2.\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{{4\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).
Thể tích phần còn lại của khối gỗ là: \({V_2} = V - {V_1} = 2\pi - \frac{{4\pi }}{3} = \frac{{2\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).
Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là: \(\frac{{{V_2}}}{V} = \frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\).
Bài 10.19 yêu cầu chúng ta xét hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = 4cm, BC = 6cm, AE = 8cm. Mục tiêu của bài toán là tính thể tích của hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần của nó.
a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = AB.BC.AE = 4cm.6cm.8cm = 192cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH là 192cm3.
b) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, ta có:
Stp = 2(AB.BC + BC.AE + AE.AB) = 2(4cm.6cm + 6cm.8cm + 8cm.4cm) = 2(24cm2 + 48cm2 + 32cm2) = 2(104cm2) = 208cm2
Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH là 208cm2.
Để củng cố kiến thức về thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Ngoài việc tính thể tích và diện tích toàn phần, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan đến hình hộp chữ nhật như đường chéo, diện tích xung quanh,...
Xét một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 7cm và chiều cao 9cm. Hãy tính:
Lời giải:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5cm.7cm.9cm = 315cm3
b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: Stp = 2(5cm.7cm + 7cm.9cm + 9cm.5cm) = 2(35cm2 + 63cm2 + 45cm2) = 2(143cm2) = 286cm2
Khi tính toán thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, các em cần chú ý đến đơn vị đo. Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được đo bằng cùng một đơn vị.
Bài 10.19 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập cơ bản về hình hộp chữ nhật. Việc nắm vững công thức tính thể tích và diện tích toàn phần là rất quan trọng để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc các em học tốt!
| Kích thước | Giá trị |
|---|---|
| Chiều dài (AB) | 4cm |
| Chiều rộng (BC) | 6cm |
| Chiều cao (AE) | 8cm |
| Thể tích (V) | 192cm3 |
| Diện tích toàn phần (Stp) | 208cm2 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
