Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

I. Lý thuyết cơ bản

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai. Trong đó:

1. Tập xác định: Tập xác định của hàm số y = ax² là ℝ (tập hợp tất cả các số thực).

2. Chiều của parabol:

3. Đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (0; 0).

4. Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 0.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xét hàm số y = 2x². Xác định hệ số a và chiều của parabol.

Giải:

Ví dụ 2: Xét hàm số y = -3x². Xác định hệ số a và chiều của parabol.

Giải:

III. Bài tập áp dụng

Bài 1: Xác định hệ số a và chiều của parabol trong các hàm số sau:

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x².

Bài 3: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = -2x².

IV. Giải bài tập SBT Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 18.1: Cho hàm số y = 3x². Tính giá trị của y khi x = 2; x = -1; x = 0.

Giải:

Bài 18.2: Cho hàm số y = -x². Tính giá trị của y khi x = 3; x = -2; x = 1.

Giải:

Bài 18.3: Vẽ đồ thị của hàm số y = x² và y = -x² trên cùng một hệ trục tọa độ. So sánh hình dạng và vị trí của hai đồ thị.

V. Luyện tập thêm

Để hiểu rõ hơn về hàm số y = ax², các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

VI. Kết luận

Bài học Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, cách xác định các yếu tố của hàm số và ứng dụng vào giải các bài toán. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.