Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Xác định hệ số a của hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm: a) (Aleft( { - frac{1}{2}; - frac{3}{2}} right)); b) (Bleft( {frac{1}{2};frac{{sqrt 3 }}{4}} right)).
Đề bài
Xác định hệ số a của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm:
a) \(A\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\);
b) \(B\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{4}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(x = \frac{{ - 1}}{2};y = \frac{{ - 3}}{2}\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) tìm được a.
b) Thay \(x = \frac{1}{2};y = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) tìm được a.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\) nên ta có: \( - \frac{3}{2} = a.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2}\),
suy ra \(\frac{1}{4}a = \frac{{ - 3}}{2}\) nên \(a = - 6\).
b) Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(B\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{4}} \right)\) nên ta có: \(\frac{{\sqrt 3 }}{4} = a.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\),
suy ra \(\frac{1}{4}a = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\) nên \(a = \sqrt 3 \).
Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 6.4 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập 6.4 trang 6 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Đề bài: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
{
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Số a trong phương trình y = ax + b. |
| Giao điểm của hai đường thẳng | Tọa độ điểm mà cả hai đường thẳng đều đi qua. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
