Bài 6.34 trang 20 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.34 trang 20, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho phương trình: (left( {m + 1} right){x^2} - 3x + 1 = 0). a) Giải phương trình với (m = 1). b) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai. c) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho: - Có hai nghiệm phân biệt; - Có nghiệm kép; - Vô nghiệm.
Đề bài
Cho phương trình: \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 3x + 1 = 0\).
a) Giải phương trình với \(m = 1\).
b) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai.
c) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho:
- Có hai nghiệm phân biệt;
- Có nghiệm kép;
- Vô nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(m = 1\) vào phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 3x + 1 = 0\), từ đó thu được phương trình ẩn x, giải phương trình đó ta thu được nghiệm của phương trình.
b) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) là phương trình bậc hai một ẩn.
c) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
\(\left( {m + 1} \right){x^2} - 3x + 1 = 0\) (1)
a)Với \(m = 1\) vào phương trình (1) ta có: \(\left( {1 + 1} \right){x^2} - 3x + 1 = 0\), suy ra \(2{x^2} - 3x + 1 = 0\).
Vì \(2 - 3 + 1 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{2}\).
b) Để phương trình (1) là phương trình bậc hai thì \(m + 1 \ne 0\), suy ra \(m \ne - 1\).
c) Với \(m = - 1\) phương trình (1) trở thành: \( - 3x + 1 = 0\), suy ra \(x = \frac{1}{3}\).
Với \(m \ne - 1\):
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.\left( {m + 1} \right) = 5 - 4m\)
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta > 0\), suy ra \(5 - 4m > 0\), suy ra \(m < \frac{5}{4}\).
Phương trình (1) có nghiệm kép khi \(\Delta = 0\), suy ra \(5 - 4m = 0\), suy ra \(m = \frac{5}{4}\).
Phương trình (1) vô nghiệm khi \(\Delta < 0\), suy ra \(5 - 4m < 0\), suy ra \(m > \frac{5}{4}\).
Vậy với \(m < \frac{5}{4}\), \(m \ne - 1\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, với \(m = \frac{5}{4}\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép, với \(m > \frac{5}{4}\) thì phương trình đã cho có vô nghiệm.
Bài 6.34 trang 20 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.34 trang 20:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Nếu vận tốc tăng thêm 5 km/h thì thời gian đi từ A đến B giảm đi 18 phút. Tính quãng đường AB.
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là x/40 (giờ). Nếu vận tốc tăng thêm 5 km/h, tức là vận tốc là 45 km/h, thì thời gian đi từ A đến B là x/45 (giờ). Theo đề bài, thời gian đi giảm đi 18 phút, tức là 0,3 giờ. Ta có phương trình:
x/40 - x/45 = 0,3
Quy đồng mẫu số, ta được:
9x - 8x = 0,3 * 360
x = 108
Vậy quãng đường AB là 108 km.
Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hàm số và phương trình bậc nhất. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Học sinh có thể tự đặt ra các bài toán tương tự với các số liệu khác nhau để luyện tập và củng cố kiến thức.
Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong các lĩnh vực khác của đời sống, như kinh tế, kỹ thuật, khoa học,...
Các bài tập tương tự bài 6.34 thường yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến chuyển động, công việc, hoặc các bài toán thực tế khác. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần:
toan9.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán online hiệu quả và đạt kết quả cao!
Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 5 km/h. Sau khi đi được 2 giờ, người đó tăng vận tốc lên 6 km/h và đi tiếp trong 1 giờ thì đến B. Tính quãng đường AB.
(Lời giải tương tự, áp dụng các kiến thức đã học)
Bài 6.34 trang 20 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và phương trình. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả. toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
