Giải bài 5.27 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.27 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.27 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
• Phương trình đường thẳng đi qua một điểm: Nếu đường thẳng đi qua điểm M(x₀; y₀) và có hệ số góc a thì phương trình đường thẳng có dạng: y - y₀ = a(x - x₀).

Phân tích bài toán và tìm hướng giải

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp:

• Phương trình của đường thẳng đã cho.
• Tọa độ của điểm mà đường thẳng cần tìm đi qua.

Dựa vào các yếu tố này, chúng ta có thể xác định hệ số góc của đường thẳng cần tìm (bằng hệ số góc của đường thẳng đã cho) và sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua một điểm để tìm ra phương trình đường thẳng cần tìm.

Lời giải chi tiết bài 5.27

(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho đường thẳng y = 2x - 1. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm A(1; 3).)

1. Xác định hệ số góc: Đường thẳng y = 2x - 1 có hệ số góc là a = 2. Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng này nên nó cũng có hệ số góc a = 2.
2. Áp dụng công thức phương trình đường thẳng: Đường thẳng cần tìm đi qua điểm A(1; 3) và có hệ số góc a = 2. Sử dụng công thức y - y₀ = a(x - x₀), ta có: y - 3 = 2(x - 1).
3. Rút gọn phương trình: y - 3 = 2x - 2 => y = 2x + 1.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 5.27, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng song song và phương trình đường thẳng. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

• Tìm phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
• Xác định điều kiện để hai đường thẳng song song.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến đường thẳng song song.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, đường thẳng song song và phương trình đường thẳng. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Mẹo giải nhanh bài tập về đường thẳng song song

Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng song song, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nhớ kỹ điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
• Sử dụng công thức phương trình đường thẳng một cách linh hoạt: Nắm vững công thức y - y₀ = a(x - x₀) và biết cách áp dụng nó vào từng bài toán cụ thể.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được phương trình đường thẳng, hãy kiểm tra lại xem nó có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không.

Kết luận

Bài 5.27 trang 71 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.