Bài 6.32 trang 18 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, từ đó tìm ra phương trình đường thẳng.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.32 trang 18 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khi pha 8 gam chất lỏng thứ nhất với 6 gam chất lỏng thứ hai thì được một dung dịch có khối lượng riêng là 0,7(g/c{m^3}). Biết rằng chất lỏng thứ nhất có khối lượng riêng nặng hơn 0,2(g/c{m^3}) so với khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai. Hãy tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng ban đầu.
Đề bài
Khi pha 8 gam chất lỏng thứ nhất với 6 gam chất lỏng thứ hai thì được một dung dịch có khối lượng riêng là 0,7\(g/c{m^3}\). Biết rằng chất lỏng thứ nhất có khối lượng riêng nặng hơn 0,2\(g/c{m^3}\) so với khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai. Hãy tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là x (\(g/c{m^3}\)). Điều kiện: \(x > 0\).
Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là \(x + 0,2\) (\(g/c{m^3}\)).
Thể tích của chất lỏng thứ nhất là \(\frac{8}{{x + 0,2}}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của chất lỏng thứ hai là \(\frac{6}{x}\left( {c{m^3}} \right)\).
Khối lượng hỗn hợp là 14 gam nên thể tích của hỗn hợp là: \(\frac{{14}}{{0,7}} = 20\left( {c{m^3}} \right)\).
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{8}{{x + 0,2}} + \frac{6}{x} = 20\)
Nhân cả hai vế của phương trình trên với \(x\left( {x + 0,2} \right)\) để khử mẫu ta được:
\(8x + 6\left( {x + 0,2} \right) = 20x\left( {x + 0,2} \right)\)
\(20{x^2} + 4x = 14x + 1,2\)
\(2{x^2} - x - 0,12 = 0\)
Vì \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.2.\left( { - 0,12} \right) = 1,96\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{1 + \sqrt {1,96} }}{4} = 0,6\) (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{{1 - \sqrt {1,96} }}{4} < 0\) (loại).
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,8\(g/c{m^3}\) và 0, 6\(g/c{m^3}\).
Bài 6.32 trang 18 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và tung độ gốc.
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.)
Có nhiều phương pháp để tìm phương trình đường thẳng, trong đó phổ biến nhất là:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Bước 1: Tính hệ số góc
Hệ số góc m của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong trường hợp này, A(1; 2) và B(3; 6), ta có:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Bước 2: Tìm tung độ gốc
Tung độ gốc b của đường thẳng có dạng y = mx + b được tính bằng cách thay tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình.
Thay A(1; 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có:
2 = 2 * 1 + b => b = 0
Bước 3: Viết phương trình đường thẳng
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là:
y = 2x
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phương trình đường thẳng, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 6.32 trang 18 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương trình đường thẳng và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
