Bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.9 trang 10, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích: a) ({x^2} + 5x = 0); b) ({x^2} - 16 = 0); c) ({x^2} - 10x + 25 = 0); d) ({x^2} + 8x + 12 = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích:
a) \({x^2} + 5x = 0\);
b) \({x^2} - 16 = 0\);
c) \({x^2} - 10x + 25 = 0\);
d) \({x^2} + 8x + 12 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} + 5x = 0\)
\(x\left( {x + 5} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - 5\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 0\); \(x = - 5\).
b) \({x^2} - 16 = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)
\(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = - 4\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = 4\); \(x = - 4\).
c) \({x^2} - 10x + 25 = 0\)
\({x^2} - 2.x.5 + {5^2} = 0\)
\({\left( {x - 5} \right)^2} = 0\)
\(x - 5 = 0\)
\(x = 5\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 5\).
d) \({x^2} + 8x + 12 = 0\)
\({x^2} + 2x + 6x + 12 = 0\)
\(x\left( {x + 2} \right) + 6\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\)
\(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)
\(x = - 2\) hoặc \(x = - 6\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = - 2\); \(x = - 6\).
Bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai đã học, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài 6.9:
Phương trình này có thể giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
x2 - 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 2 và x = 3.
Phương trình này có thể giải bằng công thức nghiệm:
a = 2, b = 7, c = 3
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25
√Δ = 5
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + 5) / (2 * 2) = -2 / 4 = -1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - 5) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = -1/2 và x = -3.
Phương trình này có thể giải bằng phương pháp hoàn thiện bình phương:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 = 0
Vậy, phương trình có nghiệm kép: x = 2.
Khi giải phương trình bậc hai, cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
