Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Một vật thể bằng kim loại gồm có một hình nón và một nửa hình cầu có chung đáy. Hình nón có chiều cao 4cm và đường kính đáy là 6cm. a) Hãy tìm thể tích và tổng diện tích bề mặt của vật thể. b) Vật thể được nấu chảy và đúc lại thành một hình trụ có chiều cao 4cm. Tìm bán kính đáy của hình trụ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm). c) Nếu sơn 1 000 hình trụ như ở câu b và mỗi hộp sơn có thể dùng để sơn một diện tích (5{m^2}) thì cần bao nhiêu hộp sơn (làm tròn kết quả đến hàng đơn v
Đề bài
Một vật thể bằng kim loại gồm có một hình nón và một nửa hình cầu có chung đáy. Hình nón có chiều cao 4cm và đường kính đáy là 6cm.
a) Hãy tìm thể tích và tổng diện tích bề mặt của vật thể.
b) Vật thể được nấu chảy và đúc lại thành một hình trụ có chiều cao 4cm. Tìm bán kính đáy của hình trụ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm).
c) Nếu sơn 1 000 hình trụ như ở câu b và mỗi hộp sơn có thể dùng để sơn một diện tích \(5{m^2}\) thì cần bao nhiêu hộp sơn (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^2}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Thể tích của vật thể bằng tổng thể tích của phần hình nón chiều cao 4cm, đường kính đáy là 6cm và thể tích nửa hình cầu bán kính 3cm.
+ Tổng diện tích bề mặt của vật thể bằng tổng diện tích xung quanh của phần hình nón chiều cao 4cm, đường kính đáy là 6cm và nửa diện tích mặt cầu bán kính 3cm.
b) + Gọi R là bán kính đáy của hình trụ có chiều cao 4cm, điều kiện: \(R > 0\).
+ Theo đề bài ta có \(V = \pi {R^2}h = \pi .{R^2}.4 = 30\pi \left( {c{m^3}} \right)\), giải phương trình, đối chiếu điều kiện tìm được R.
c) + Tính diện tích toàn phần của hình trụ \(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\).
+ Diện tích cần sơn của 1000 hình trụ là: 1000S, từ đó tìm được số hộp sơn cần dùng để sơn 1000 hình trụ.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích phần hình nón của vật thể là:
\({V_1} = \frac{1}{3}\pi .{\left( {6:2} \right)^2}.4 = 12\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần hình nửa hình cầu của vật thể là:
\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}.\pi .{\left( {6:2} \right)^3} = 18\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của vật thể là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 12\pi + 18\pi = 30\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Diện tích xung quanh phần hình nón của vật thể là:
\({S_1} = \pi Rl = \pi .3.\sqrt {{4^2} + {3^2}} = 15\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích nửa mặt cầu của vật thể là:
\({S_2} = 2\pi {R^2} = 2\pi {.3^2} = 18\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích bề mặt của vật thể là:
\(S = {S_1} + {S_2} = 15\pi + 18\pi = 33\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
b) Gọi R(cm) là bán kính đáy của hình trụ có chiều cao 4cm, điều kiện: \(R > 0\).
Thể tích của hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi .{R^2}.4 = 30\pi \left( {c{m^3}} \right)\),
suy ra \(R = \sqrt {\frac{{30}}{4}} \approx 2,74\left( {cm} \right)\) (do \(R > 0\)).
c) Diện tích toàn phần của hình trụ là:
\(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi .2,74.4 + 2\pi {.2,74^2} \approx 116\left( {c{m^2}} \right).\)
Diện tích cần sơn của 1000 hình trụ là:
\(116.1\;000 = 116\;000\left( {c{m^2}} \right) = 11,6{m^2}\).
Vậy cần 3 hộp sơn để sơn 1 000 hình trụ như câu b.
Bài 15 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 2x + 3 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = 3.
Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là 3.
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.
Chọn x = 0, ta có y = -0 + 2 = 2. Vậy điểm A(0; 2) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = -1 + 2 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 1), ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1
y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 15 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
