Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 11 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và vận dụng các tỉ số lượng giác cơ bản của góc nhọn trong tam giác vuông. Các tỉ số này bao gồm sin, cosin, tang và cotang, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông và ứng dụng trong thực tế.

1. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, với góc nhọn B, ta định nghĩa:

• Sin B = Đối / Huyền
• Cos B = Kề / Huyền
• Tan B = Đối / Kề
• Cot B = Kề / Đối

Trong đó:

• Đối là cạnh đối diện với góc B.
• Kề là cạnh kề với góc B.
• Huyền là cạnh huyền của tam giác vuông.

2. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Việc nắm vững bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (30°, 45°, 60°) là rất quan trọng để giải nhanh các bài toán. Dưới đây là bảng giá trị lượng giác thường dùng:

3. Mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác

Các tỉ số lượng giác có mối quan hệ mật thiết với nhau, được thể hiện qua các công thức sau:

• Tan B = Sin B / Cos B
• Cot B = Cos B / Sin B
• 1 + Tan²B = 1/Cos²B
• 1 + Cot²B = 1/Sin²B

4. Ứng dụng của tỉ số lượng giác

Tỉ số lượng giác được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

• Giải tam giác vuông: Tìm các cạnh và góc còn lại của tam giác vuông khi biết một số yếu tố.
• Tính chiều cao, khoảng cách: Đo chiều cao của các tòa nhà, cây cối, hoặc tính khoảng cách giữa hai điểm.
• Trong vật lý: Tính các lực, vận tốc, gia tốc trong các bài toán động lực học.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tỉ số lượng giác, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.
2. Cho tam giác MNP vuông tại M, MP = 5cm, NP = 13cm. Tính MN.
3. Tính giá trị của biểu thức: A = sin²30° + cos²30°

6. Lời khuyên khi học bài

Để học tốt bài 11, các em nên:

• Nắm vững định nghĩa và công thức của các tỉ số lượng giác.
• Thuộc bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
• Luyện tập giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em thành công!