Bài 4.6 trang 45 SBT Toán 9 thuộc chương 4: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Đề bài
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và BC là cạnh huyền. Do đó, AB là cạnh ngắn nhất của tam giác ABC.
+ Áp dụng định lý Pythagore ta có vào tam giác ABC tính được BC.
+ \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và BC là cạnh huyền. Do đó, AB là cạnh ngắn nhất của tam giác ABC.
Theo định lý Pythagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\) nên \(BC = 13cm\)
Do đó, \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\).
Bài 4.6 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
Bài tập yêu cầu giải các hệ phương trình sau:
a) {x + y = 5
2x - y = 1
b) {3x - 2y = 4
x + 2y = 8
Có hai phương pháp chính để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại. Cuối cùng, thay giá trị tìm được vào biểu thức ban đầu để tìm ẩn còn lại.
Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để các hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau. Sau đó, cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ một ẩn và tìm ẩn còn lại. Cuối cùng, thay giá trị tìm được vào một phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.
2x - y = 1
Bước 1: Sử dụng phương pháp cộng đại số
Cộng hai phương trình lại với nhau, ta được:
x + y + 2x - y = 5 + 1
3x = 6
Suy ra: x = 2
Bước 2: Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5
2 + y = 5
Suy ra: y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: x = 2, y = 3
x + 2y = 8
Bước 1: Sử dụng phương pháp cộng đại số
Cộng hai phương trình lại với nhau, ta được:
3x - 2y + x + 2y = 4 + 8
4x = 12
Suy ra: x = 3
Bước 2: Thay x = 3 vào phương trình x + 2y = 8
3 + 2y = 8
Suy ra: 2y = 5
Suy ra: y = 2.5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: x = 3, y = 2.5
Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x và y tìm được vào các phương trình ban đầu.
Nếu gặp khó khăn, hãy thử sử dụng cả hai phương pháp thế và cộng đại số để tìm ra phương pháp phù hợp nhất.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải hệ phương trình.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 4.6 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
