Giải Bài 9.7 Trang 51 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em.

Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B). a) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y. b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B).

a) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y.

b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) + Chứng minh \(\widehat {AXB} = \widehat {AYB} = {90^o}\), suy ra \(AY \bot BC,BX \bot AC\).

+ Chứng minh Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC, nên \(YC = YX\). Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.

b) + Chứng minh K là trực tâm của tam giác ABC, suy ra CK vuông góc với AB.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

a) Vì góc AXB và góc AYB là các góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn đường kính AB nên \(\widehat {AXB} = \widehat {AYB} = {90^o}\). Do đó, \(AY \bot BC,BX \bot AC\).

Vì tam giác ABC cân tại A nên AY là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.

Do đó, Y là trung điểm của BC.

Suy ra, Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC vuông tại X. Do đó, \(YC = YX\).

Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.

b) Vì AY, BX là các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ABC. Do đó, CK vuông góc với AB.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tổng quan

Bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và khả năng ứng dụng chúng vào việc giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học và vật lý.

Nội dung bài tập 9.7

Bài tập 9.7 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hàm số bậc nhất hoặc bậc hai dựa vào các thông tin cho trước.
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tọa độ hoặc với một đường thẳng khác.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số, ví dụ như tính quãng đường, vận tốc, thời gian.
Phân tích và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 9.7 trang 51

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9.7, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 4.

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình sau:
y = 2x + 1
y = -x + 4
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x + 1 = -x + 4
Giải phương trình trên, ta được: 3x = 3 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được: y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).

Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số

Khi giải các bài tập về hàm số, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số.
Hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của hàm số trong thực tế

Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Trong kinh tế, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu, chi phí và doanh thu.
Trong vật lý, hàm số được sử dụng để mô tả chuyển động của các vật thể, sự biến đổi của các đại lượng vật lý.
Trong kỹ thuật, hàm số được sử dụng để thiết kế các mạch điện, các hệ thống điều khiển.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = -3x + 2 với trục Ox.
Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Giải bài tập 9.8 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về hàm số. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!