Giải Bài 2.3 Trang 23 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 2.3 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.3 trang 23 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải từng bước, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!

Giải các phương trình sau: a) ({x^2} + x = - 6x - 6); b) (2{x^2} - 2x = x - 1).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} + x = - 6x - 6\);

b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} + x = - 6x - 6\)

\({x^2} + x + 6x + 6 = 0\)

\(x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\)

\(x + 1 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)

\(x + 1 = 0\), suy ra \(x = - 1\)
\(x + 6 = 0\), suy ra \(x = - 6\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 1\); \(x = - 6\).

b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\)

\(2x\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)

\(x - 1 = 0\) hoặc \(2x - 1 = 0\)

\(x - 1 = 0\), suy ra \(x = 1\)
\(2x - 1 = 0\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1\); \(x = \frac{1}{2}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 2.3 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tổng quan

Bài 2.3 trang 23 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 2: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các hệ thức lượng cơ bản để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông. Cụ thể, học sinh cần sử dụng các công thức tính cạnh, đường cao, diện tích tam giác vuông và các hệ thức lượng giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Nội dung bài tập 2.3

Bài tập 2.3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh, đường cao, diện tích của tam giác vuông khi biết một số thông tin nhất định. Các bài toán thường được trình bày dưới dạng hình vẽ minh họa, giúp học sinh dễ dàng hình dung và áp dụng các công thức.

Lời giải chi tiết bài 2.3 trang 23

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi nhỏ.

Câu a)

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

BC = √25 = 5cm

Kết luận: BC = 5cm

Câu b)

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, BC = 13cm. Tính AC.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC² = BC² - AB²

AC² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144

AC = √144 = 12cm

Kết luận: AC = 12cm

Câu c)

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm, BH = 1cm. Tính AB.

Lời giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

AB² = BH * BC

Để tính BC, ta sử dụng hệ thức lượng: AC² = CH * BC

Ta cũng có: AH² = BH * CH

2² = 1 * CH => CH = 4cm

BC = BH + CH = 1 + 4 = 5cm

AB² = 1 * 5 = 5

AB = √5 cm

Kết luận: AB = √5 cm

Các hệ thức lượng quan trọng cần nhớ

Định lý Pitago: a² + b² = c² (trong đó c là cạnh huyền)
Hệ thức lượng: AB² = BH * BC, AC² = CH * BC, AH² = BH * CH
Diện tích tam giác vuông: S = (1/2) * AB * AC

Mẹo giải bài tập hệ thức lượng

Vẽ hình minh họa rõ ràng.
Xác định đúng các cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Chọn công thức phù hợp để áp dụng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên mạng để luyện tập.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 2.3 trang 23 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. Chúc các em học tập tốt!