Bài 13. Mở đầu về đường tròn

Bài 13. Mở đầu về đường tròn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức

Bài 13 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức là phần mở đầu cho chương V, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về đường tròn. Đây là một trong những hình học quan trọng, xuất hiện thường xuyên trong các bài toán và ứng dụng thực tế.

1. Định nghĩa đường tròn

Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cố định gọi là tâm của đường tròn. Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn được gọi là bán kính (R) của đường tròn.

2. Các yếu tố của đường tròn

• Tâm (O): Điểm cố định cách đều tất cả các điểm trên đường tròn.
• Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
• Đường kính (d): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn. Đường kính bằng hai lần bán kính (d = 2R).
• Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
• Cung tròn: Một phần của đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn.

3. Vị trí tương đối của một điểm đối với đường tròn

Xét một điểm A nằm trên mặt phẳng chứa đường tròn (O; R). Ta có ba trường hợp:

1. Điểm A nằm bên trong đường tròn: OA < R
2. Điểm A nằm trên đường tròn: OA = R
3. Điểm A nằm bên ngoài đường tròn: OA > R

4. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Cho đường tròn (O; 5cm). Điểm A cách O một khoảng 3cm. Hỏi điểm A nằm ở vị trí nào so với đường tròn?

Giải: Vì OA = 3cm < 5cm = R, nên điểm A nằm bên trong đường tròn.

Bài tập 2: Cho đường tròn (O; 7cm). Điểm B cách O một khoảng 7cm. Hỏi điểm B nằm ở vị trí nào so với đường tròn?

Giải: Vì OB = 7cm = R, nên điểm B nằm trên đường tròn.

5. Ứng dụng của đường tròn trong thực tế

Đường tròn xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật:

• Bánh xe: Hình dạng tròn giúp bánh xe di chuyển dễ dàng.
• Đồng hồ: Mặt đồng hồ có hình tròn, các kim giờ và phút quay quanh tâm.
• Các vật thể có hình tròn: Đĩa CD, mặt trời, mặt trăng,...

6. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về đường tròn, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác.
• Góc ở tâm và góc nội tiếp.
• Tiếp tuyến của đường tròn.

Hy vọng bài học này đã giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về đường tròn. Chúc các em học tập tốt!