Bài 2.22 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 2.22 trang 29, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các bất phương trình sau: a) (left( {3x + 1} right)left( {x + 2} right) > xleft( {3x - 2} right) + 1); b) (2xleft( {x + 1} right) + 3 < xleft( {2x + 5} right) - 7).
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1\);
b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3 < x\left( {2x + 5} \right) - 7\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1\)
\(3{x^2} + 7x + 2 > 3{x^2} - 2x + 1\)
\(3{x^2} - 3{x^2} + 7x + 2x > 1 - 2\)
\(9x > - 1\)
\(x > \frac{{ - 1}}{9}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > \frac{{ - 1}}{9}\).
b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3 < x\left( {2x + 5} \right) - 7\)
\(2{x^2} + 2x + 3 < 2{x^2} + 5x - 7\)
\(2{x^2} - 2{x^2} + 2x - 5x < - 7 - 3\)
\( - 3x < - 10\)
\(x > \frac{{10}}{3}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > \frac{{10}}{3}\).
Bài 2.22 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.22 trang 29, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phương trình cụ thể:
Ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 1/2
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2
Ta có: a = 3, b = 2, c = 1
Δ = 22 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên toan9.edu.vn để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 2.22 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
